СНиП II-22-81 от 31.12.1981 г. Каменные и армокаменные конструкции. Часть 3

3.29. Коэффициент трения следует принимать по табл. 17.

 Таблица 17

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ

СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ (ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ)

Каменные конструкции

Центрально-сжатые элементы

4.1. Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле

,                 (10)

где - расчетная продольная сила;

 - расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по табл. 2 - 9;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.2;

- площадь сечения элемента;

- коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16) при  =0.

При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения см) коэффициент  следует принимать равным единице.

4.2. Коэффициент продольного изгиба  для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 18 в зависимости от гибкости элемента

                           (11)

или прямоугольного сплошного сечения при отношении

,                         (12)

и упругой характеристики кладки , принимаемый по табл. 15, а для кладки с сетчатым армированием - по формуле (4).

В формулах (11) и (12):

 - расчетная высота (длина) элемента, определяемая согласно указаниям п. 4.3;

- наименьший радиус инерции сечения элемента;

- меньший размер прямоугольного сечения.

Таблица 18

Рис. 4. Коэффициенты  и  по высоте сжатых стен и столбов

 - шарнирно опертых на неподвижные опоры;

 - защемленных внизу и имеющих верхнюю упругую опору;

 - свободно стоящих

4.3. Расчетные высоты стен и столбов  при определении коэффициентов продольного изгиба  в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:

а) при неподвижных шарнирных опорах (рис. 4,);

б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий , для многопролетных зданий  (рис. 4,);

в) для свободно стоящих конструкций  (рис. 4,);

г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями - с учетом фактической степени защемления, но не менее , где  - расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету.

Примечания: 1. При жестких опорах (см. п. 6.7) и заделке в стены сборных железобетонных перекрытий принимается , а при монолитных железобетонных перекрытиях, опираемых на стены по четырем сторонам, .

2. Если нагрузкой является только собственная масса элемента в пределах рассчитываемого участка, то расчетную высоту  сжатых элементов, указанную в п. 4.3, следует уменьшить путем умножения на коэффициент 0,75.

4.4. Значения коэффициентов  и  для стен и столбов, опирающихся на шарнирные неподвижные опоры, с расчетной высотой  (см. п. 4.3) при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты  следует принимать постоянными, равными расчетным значениям  и , определенным для данного элемента. При расчете сечений на участках в крайних третях  коэффициенты  и  увеличиваются по линейному закону до единицы на опоре (рис. 4,).

Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю упругую опоры, при расчете сечений нижней части стены или столба до высоты  принимаются расчетные значения  и , а при расчете сечений верхней части стены или столба значения  и  для этих сечений увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 4,).

Для свободно стоящих стен и столбов при расчете сечений в их нижней части (до высоты ) принимаются расчетные значения  и , а в верхней половине значения  и  увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 4,).

В месте пересечения продольной и поперечной стен, при условии их надежного взаимного соединения, коэффициенты  и  разрешается принимать равными 1. На расстоянии  от пересечения стен коэффициенты  и  определяются по пп. 4.1 - 4.3. Для промежуточных вертикальных участков коэффициенты  и  принимаются по интерполяции.

4.5. В стенах, ослабленных проемами, при расчете простенков коэффициент  принимается по гибкости стены.

Для узких простенков, ширина которых меньше толщины стены, производится также расчет простенка в плоскости стены, при этом расчетная высота простенка принимается равной высоте проема.

4.6. Для ступенчатых стен и столбов, верхняя часть которых имеет меньшее поперечное сечение, коэффициенты  и  определяются:

а) при опирании стен (столбов) на неподвижные шарнирные опоры - по высоте  ( - высота стены или столба согласно п. 4.3) и наименьшему сечению, расположенному в средней трети высоты ;

б) при упругой верхней опоре или при ее отсутствии - по расчетной высоте , определенной согласно п. 4.3, и сечению у нижней опоры, а при расчете верхнего участка стены (столба) высотой  - по расчетной высоте  и поперечному сечению этого участка;   определяется так же, как , но при .

Внецентренно сжатые элементы

4.7. Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

,                  (13)

где  - площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рис. 5), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы . Положение границы площади  определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения

,                        (14)

                              (15)

В формулах (13)-(15):

- расчетное сопротивление кладки сжатию;

- площадь сечения элемента;

- высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;

 - эксцентриситет расчетной силы  относительно центра тяжести сечения;

- коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента (см. пп. 4.2, 4.3) по табл. 18;

- коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента  по табл. 18 в плоскости действия изгибающего момента при отношении

или гибкости

,

где  и  - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения  в плоскости действия изгибающего момента.

Рис. 5. Внецентренное сжатие

Рис. 6. Знакопеременная эпюра изгибающего момента

для внецентренно сжатого элемента

Для прямоугольного сечения .

Для таврового сечения (при ) допускается приближенно принимать  и , где  - расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета;  - ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета.

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рис. 6) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба  следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях

  или

и

  или   ,

где  и  - высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента;

 и - высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами;

- коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в табл. 19;

 - коэффициент, определяемый по формуле

                                                       (16)

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

- коэффициент, принимаемый по табл. 20;

 - эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

При см или cм коэффициент  следует принимать равным единице.

Таблица19

4.8. При , кроме расчета внецентренно сжатых элементов по формуле (13), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки согласно указаниям п. 5.3.

Таблица 20

4.9. При расчете несущих и самонесущих стен (см. п. 6.6) толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет , который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы.

Величину случайного эксцентриситета следует принимать равной: для несущих стен - 2 см; для самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен - 1 см; для перегородок и ненесущих стен, а также заполнений фахверковых стен случайный эксцентриситет допускается не учитывать.

4.10. Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок -, для особых - ; в стенах толщиной 25 см и менее: для основных сочетаний нагрузок - , для особых - , при этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.

4.11. Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного сечения .

Косое внецентренное сжатие

4.12. Расчет элементов при косом внецентренном сжатии следует производить по формуле (13) при прямоугольной эпюре напряжений в обоих направлениях. Площадь сжатой части сечения  условно принимается в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения силы и две стороны ограничены контуром сечения элемента (рис.7), при этом ; и  , где  и  - расстояния от точки приложения силы  до ближайших границ сечения.

В случаях сложного по форме сечения для упрощения расчета допускается принимать прямоугольную часть сечения без учета участков, усложняющих его форму (рис. 8).

Рис. 7. Расчетная схема прямоугольного сечения

при косом внецетренном сжатии

Рис. 8. Расчетная схема сложного сечения

при косом внецентреном сжатии; площади  и

в расчете не учитываются

Величины  и  определяются дважды:

а) при высоте сечения  или радиусе инерции и эксцентриситете  в направлении ;

б) при высоте сечения  или радиусе инерции  и эксцентриситете  в направлении .

За расчетную несущую способность принимается меньшая из двух величин, вычисленных по формуле (13) при двух значениях  и .

Если   или , то кроме расчета по несущей способности должен производиться расчет по раскрытию трещин в соответствующем направлении по указаниям п. 5.3.

Смятие (местное сжатие)

4.13. Расчет сечений на смятие при распределении нагрузки на части площади сечения следует производить по формуле

                       (17)

где  - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

- расчетное сопротивление кладки на смятие, определяемое согласно указаниям п. 4.14;

- площадь смятия, на которую передается нагрузка;

- для кирпичной и виброкирпичной кладки, а также кладки из сплошных камней или блоков, изготовленных из тяжелого и легкого бетона;

 - для кладки из пустотелых бетонных или сплошных камней и блоков из крупнопористого и ячеистого бетона;

 -   коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки.

При равномерном распределении давления, при треугольной эпюре давления .

Если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит, то допускается принимать  - для кладок из материалов, указанных в поз. 1 и 2 табл. 21, и  - для кладок из материалов, указанных в поз. 3 этой таблицы.

Таблица 21

4.14. Расчетное сопротивление кладки на смятие   следует определять по формуле

;                      (18)

                  (19)

где  - расчетная площадь сечения, определяемая согласно указаниям п. 4.16;

- коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки, определяется по табл. 21.

При расчете на смятие кладки с сетчатым армированием расчетное сопротивление кладки   принимается в формуле (17) большим из двух значений: , определяемого по формуле (18) для неармированной кладки, или , где  - расчетное сопротивление кладки с сетчатым армированием при осевом сжатии, определяемое по формуле (27) или (28).

4.15. При одновременном действии местной (опорные реакции балок, прогонов, перекрытий и т.п.) и основной нагрузок (вес вышележащей кладки и нагрузка, передающаяся на эту кладку) расчет производится раздельно на местную нагрузку и на сумму местной и основной нагрузок, при этом принимаются различные значения , согласно табл. 21.

При расчете на сумму местной и основной нагрузок разрешается учитывать только ту часть местной нагрузки, которая будет приложена до загружения площади смятия основной нагрузкой.

Примечание. В случае, когда площадь сечения достаточна для восприятия одной лишь местной нагрузки, но недостаточна для восприятия суммы местной и основной нагрузок, допускается устранять передачу основной нагрузки на площадь смятия путем устройства промежутка или укладки мягкой прокладки над опорным концом прогона, балки или перемычки.

4.16. Расчетная площадь сечения  определяется по следующим правилам:

а) при площади смятия, включающей всю толщину стены, в расчетную площадь смятия включаются участки длиной не более толщины стены в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. рис. 9, );

б) при площади смятия, расположенной на краю стены по всей ее толщине, расчетная площадь равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается также расчетная площадь, указанная на рис. 9, пунктиром;

в) при опирании на стену концов прогонов и балок в расчетную площадь смятия включается площадь сечения стены шириной, равной глубине заделки опорного участка прогона или балки и длиной не более расстояния между осями двух соседних пролетов между балками (рис. 9,); если расстояние между балками превышает двойную толщину стены, длина расчетной площади сечения определяется как сумма ширины балки  и удвоенной толщины стены  (рис. 9, );

Рис. 9. Определение расчетных площадей сечений

при местном сжатии

   - различные случаи местного сжатия

г) при смятии под краевой нагрузкой, приложенной к угловому участку стены, расчетная площадь равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается расчетная площадь, ограниченная на рис. 9, пунктиром;

д) при площади смятия, расположенной на части длины и ширины сечения, расчетная площадь принимается согласно рис. 9,. Если площадь смятия расположена вблизи от края сечения, то при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается расчетная площадь сечения, не меньшая, чем определяемая по рис. 9,, при приложении той же нагрузки к угловому участку стены;

е) при площади смятия, расположенной в пределах пилястры, расчетная площадь равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается расчетная площадь, ограниченная на рис. 9, пунктиром;

ж) при площади смятия, расположенной в пределах пилястры и части стены или простенка, увеличение расчетной площади по сравнению с площадью смятия следует учитывать только для нагрузки, равнодействующая которой приложена в пределах полки (стены) или же в пределах ребра (пилястры) с эксцентриситетом  в сторону стены (где  - длина площади смятия,  - эксцентриситет по отношению к оси площади смятия). В этих случаях в расчетную площадь сечения включается, кроме площади смятия, часть площади сечения полки шириной , равной глубине заделки опорной плиты в кладку стены и длиной в каждую сторону от края плиты не более толщины стены (рис. 9,);

з) если сечение имеет сложную форму, не допускается учитывать при определении расчетной площади сечения участки, связь которых с загруженным участком недостаточна для перераспределения давления (участки 1 и 2 на рис. 9,  ).

Примечание. Во всех случаях, приведенных на рис. 9, в расчетную площадь сечения  включается площадь смятия .

4.17. При опирании на край кладки изгибаемых элементов (балок, прогонов и т.п.) без распределительных плит или с распределительными плитами, которые могут поворачиваться вместе с концами элемента, длина опорного участка элемента должна приниматься по расчету. При этом плита обеспечивает распределение нагрузки только по своей ширине в направлении, перпендикулярном изгибаемому элементу.

Указания настоящего пункта не распространяются на расчет опор висячих стен, который производится согласно пп. 4.13 и 6.5.

Примечания: 1. При необходимости увеличения площади смятия под опорными плитами следует укладывать на них стальные прокладки, фиксирующие положение опорного давления.

2. Конструктивные требования к участкам кладки, загруженным местными нагрузками, приводятся в пп. 6.40 - 6.43.

Изгибаемые элементы

4.18. Расчет изгибаемых неармированных элементов следует производить по формуле

,                                                                   (20)

где - расчетный изгибающий момент;

 - момент сопротивления сечения кладки при упругой ее работе;

 - расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному сечению (см. табл. 10 - 12).

Расчет изгибаемых неармированных элементов на поперечную силу следует производить по формуле

,                          (21)

где  - расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе, по табл. 11 - 13;

 - ширина сечения;

- плечо внутренней пары сил, для прямоугольного сечения,

Примечание. Проектирование элементов каменных конструкций, работающих на изгиб по неперевязанному сечению, не допускается.

Центрально-растянутые элементы

4.19. Расчет элементов неармированных каменных конструкций на прочность при осевом растяжении следует производить по формуле

 ,                             (22)

где  - расчетная осевая сила при растяжении;

- расчетное сопротивление кладки растяжению, принимаемое по табл. 10 - 12 по перевязанному сечению;

- расчетная площадь сечения нетто.

Примечание. Проектирование элементов каменных конструкций, работающих на осевое растяжение по неперевязанному сечению, не допускается.

Срез

4.20. Расчет неармированной кладки на срез по горизонтальным неперевязанным швам и перевязанным швам для бутовой кладки следует производить по формуле

,                             (23)

где- расчетное сопротивление срезу (см. табл. 10);

- коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7;

- среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке, определяемой с коэффициентом перегрузки 0,9;

- коэффициент, принимаемый равным 1,0 для кладки из полнотелого кирпича и камней и равным 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными пустотами, а также для кладки из рваного бутового камня;

- расчетная площадь сечения.

Расчет кладки на срез по перевязанному сечению (по кирпичу или камню) следует производить по формуле (23) без учета обжатия (2-й член формулы 23). Расчетные сопротивления кладки должны приниматься по табл. 11.

При внецентренном сжатии с эксцентриситетами, выходящими за пределы ядра сечения (для прямоугольных сечений ), в расчетную площадь сечения включается только площадь сжатой части сечения .

Многослойные стены (стены облегченной

кладки и стены с облицовками)

4.21. Отдельные слои многослойных стен должны быть соединены между собой жесткими или гибкими связями (см. пп. 6.30 - 6.31). Жесткие связи должны обеспечивать распределение нагрузки между конструктивными слоями.

4.22. При расчете многослойных стен на прочность различаются два случая:

а) жесткое соединение слоев. Различную прочность и упругие свойства слоев, а также неполное использование прочности их при совместной работе в стене следует учитывать путем приведения площади сечения к материалу основного несущего слоя. Эксцентриситеты всех усилий должны определяться по отношению к оси приведенного сечения;

б) гибкое соединение слоев. Каждый слой следует рассчитывать раздельно на воспринимаемые им нагрузки, нагрузки от покрытий и перекрытий должны передаваться только на внутренний слой. Нагрузку от собственного веса утеплителя следует распределять на несущие слои пропорционально их сечению.

4.23. При приведении сечения стены к одному материалу толщина слоев должна приниматься фактической, а ширина слоев (по длине стены) изменяться пропорционально отношению расчетных сопротивлений и коэффициентов использования прочности слоев по формуле

 ,                           (24)

где  - приведенная ширина слоя;

 - фактическая ширина слоя;

- расчетное сопротивление и коэффициент использования прочности слоя, к которому приводится сечение;

 - расчетное сопротивление и коэффициент использования прочности любого другого слоя стены.

Коэффициенты использования прочности слоев в многослойных стенах  и  приведены в табл. 22.

Таблица 22(К)

4.24. Расчет многослойных стен с жесткими связями следует производить:

а) при центральном сжатии по формуле (10);

б) при внецентренном сжатии по формуле (13).

В формулах (10) и (13) принимаются: площадь приведенного сечения, площадь сжатой части приведенного сечения  и расчетное сопротивление слоя, к которому приводится сечение, с учетом коэффициента использования его прочности .

Коэффициенты продольного изгиба  и коэффициент следует определять по указаниям пп. 4.2 - 4.7 для материала слоя, к которому приводится сечение.

При эксцентриситетах, превышающих  относительно оси приведенного сечения, должен также производиться расчет его по раскрытию трещин согласно указаниям п. 5.3.

4.25. При расчете многослойных стен с гибкими связями (без тычковой перевязки) коэффициенты  и  следует определять по пп. 4.2 - 4.7 для условной толщины, равной сумме толщин двух конструктивных слоев, умноженной на коэффициент 0,7.

При различном материале слоев принимается приведенная упругая характеристика кладки, определяемая по формуле

                    (25)

где  и  - упругие характеристики слоев;

 и  - толщина слоев.

4.26. В двухслойных стенах при жесткой связи слоев эксцентриситет продольной силы, направленной в сторону термоизоляционного слоя относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, не должен превышать .

4.27. Многослойные стены с плитными утеплителями (минераловатные, полимерные и т.п. плиты), засыпками или заполнением бетоном с пределом прочности на сжатие 1,5 МПа (15 кгс/) и ниже следует рассчитывать по сечению кладки без учета несущей способности утеплителя.

4.28. Расчет стен с облицовками, жестко соединенными с материалом стены, при наличии или отсутствии несущих теплоизоляционных слоев следует производить по правилам расчета многослойных стен (пп. 4.22 - 4.24), по площади сечения, приведенного к одному материалу, - по формуле (24). Сечение стен с облицовкой следует приводить к материалу основного несущего слоя стены.

В многослойных стенах с облицовками величину коэффициента использования прочности несущего слоя, к которому приводится сечение, следует принимать наименьшей из приведенных в табл. 22 и 23.

При эксцентриситете нагрузки в сторону облицовки коэффициент   в формуле (13) следует принимать равным единице.

Расчет по раскрытию швов облицовки на растянутой стороне сечения при эксцентриситете в сторону кладки, превышающем  относительно оси приведенного сечения, следует производить по указаниям п. 5.3.

Коэффициенты использования прочности слоев в стенах с облицовками  и   приведены в табл. 23.

Таблица 23

4.29. При расчете стен с облицовками эксцентриситет нагрузки в сторону облицовки не должен превышать  ( - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до края сечения в сторону эксцентриситета). При эксцентриситете, направленном в сторону внутренней грани стены , но не менее , расчет по формулам (10) - (13) производится без учета коэффициентов  и , приведенных в табл. 22 и 23, как однослойного сечения по материалу основного несущего слоя стены, при этом в расчет вводится вся площадь сечения элемента.