РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПОДКОЛОННИКА

ПОДБОР АРМАТУРЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Определим действующие усилия в сечении по низу подколонника в уровне плитной части (сечение 1-1, черт. 20) по табл. 12. Высота подколонника h_cf = 2,4 - 0,9 = 1,5 м.

Таблица 12

Принимаем армирование подколонника стержнями Æ12А-III с шагом 200 по периметру (5 Æ 12А-III, А_s = 5,65 см²).

Так как h_cf/l_cf = 1,5 : 0,9 = 1,67 < 6, то в соответствии с п. 2.39 коэффициент h принимается равным 1,0 и учет продольного изгиба не производится.

По комбинации 3 проверим сечение при внецентренном сжатии.

Определяем высоту сжатой зоны из формулы (37) СНиП 2.03.01-84:

х = = 0,38 м ,

сжатую арматуру в соответствии с п. 2.41 не учитываем.

x = x / h₀ = 0,38 / 0,85 = 0,45,

здесь h₀ — рабочая высота сечения;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84 определяем значение x_R

x_R = w / [ 1 + s_sR (1 - w / 1,1) / s_sc,u] ;

w = a - 0,008R_b ; a = 0,85 ; R_b = 7,5 × 0,9 = 6,75 МПа ;

w(= 0,85 - 0,008 × 6.75 = 0,796 .

Так как g_sp и s_sp равны нулю (предварительное натяжение арматуры отсутствует), то s_sR = R_s - s_sp = 365 МПа; S_sc,u = 500 МПа при g_b2 < 1,0. Тогда x_R = 0,796/[ 1+365 (1 - 0,796/1,1) /500] = 0,66 > x = 0,45.

Следовательно, расчет должен быть произведен по формуле (36) СНиП 2.03.01-84 без учета сжатой арматуры (п. 2.41) :

Ne £ R_b b x (h₀ - 0,5 x) .

Случайный начальный эксцентриситет e_sl = e_cf/30 = 90/30 = 3 см;
е = е_sl + e₀ +0,5 (h₀ - a¢) = 0,03 + 0,444/2,1 + 0,5 (0,85 - 0,05) = 0,64 м;

Ne = 2,1 × 0,64 = 1,34 МН×м .

Правая часть в формуле (36) СНиП 2.03.01-84 равна 6,75 • 0,9 • 0,38 x (0,85 - 0,5 • 0,38) = 1,52 МН×м; Ne = 1,34 МН×м < 1,52 МН×м, то есть прямоугольное сечение подколонника удовлетворяет условию прочности.

ПОДБОР АРМАТУРЫ КОРОБЧАТОГО СЕЧЕНИЯ

Подбор арматуры коробчатого сечения подколонника производим как для изгибаемого элемента на условный изгибающий момент М_k, определяемый по формулам (58) или (59).

Для комбинации 3:

e_x = 0,444/2,1 = 0,187 м; l/6 = 0,4/6 = 0,067 м; 0,5l_с = 0,2 м.

Поскольку 0,067 < е_x = 0,187 < 0,2, то момент М_k определяется по формуле (59):

M_kx = М_х + Q_x d_p - 0,7Ne_x = 0,336 + 0,072 × 0,8 - 0,7 × 2,1 × 0,187 =
= 0,12 MH×м;

A₀ = M_kx / g_b2 R_b b h_o² = 0,12/0,9 • 7,5 • 0,9 • 0,85² = 0,027, n = 0,986;

A_s = A_s¢ = M_kx/R_s n h₀ = 0,12 • 10⁴/365 • 0,986 • 0,85 = 3,82 см² < 5,65 см²,

то есть принятое сечение арматуры 5Æ12 А-III достаточно по прочности.

ПРОВЕРКА ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
В НИЖНЕМ СЕЧЕНИИ ПОДКОЛОННИКА

Установим необходимость проверки ширины трещин в нижнем сечении подколонника по условиям, указанным в п. 2.52.

Напряжение по минимально сжатой грани составляет

s_b = N/A - M/W = 2,1/0,9 • 0,9 - 0,444 • 6/0,9 • 0,9² = 2,59 - 3,65 =
= -1,06 МПа.

Растягивающие напряжения в бетоне, равные 1,06 МПа и определенные как в упругом теле, меньше 2R_bt,ser = 2,0 МПа.

Следовательно, проверка ширины раскрытия трещин в подколоннике не производится.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЕТОК АРМИРОВАНИЯ
СТАКАНА

Рекомендуемое расположение горизонтальных сеток показано на черт. 31.

Для комбинации 3:

e₀ = M_x/N = 0,336/2,1 = 0,16 м < 0,5l_с = 0,2 м,

поэтому расположение сеток принято как для случая малых эксцентриситетов и их число при глубине стакана 800 мм равно 5.

Требуемую площадь стержней одной сетки вычисляем по формуле (62) :

A_s^tr = M_kx/R_s = 0,12 - 10⁴/365 (0,70+ 0,65+ 0,6+ 0,5+ 0,3) = 1,20 см².

Принимаем 4Æ8 А-III А_s = 2,01 см² >A_s^tr = 1,20 см².Убираем вторую сетку сверху, тогда:

А_s^tr = 0,12 • 10⁴/365 (0,70 + 0,60 + 0,50 + 0,30) = 1,56 см².

Принимаем четыре сетки из 4Æ8 А-III, расположение которых дано на черт. 35.

Черт. 35. Расположение горизонтальных сеток армирования стакана фундамента

1 - горизонтальная сварная сетка; 2 - вертикальная сварная сетка

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ
ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

Определим необходимость постановки сеток, для чего проверим прочность бетонного сечения по условию (63)

N_c £ R_b,loc A_loc1 .

Величину продольной сжимающей силы N_c принимаем по формуле (26) с учетом понижения ее расчетной величины вследствие сцепления со стенками стакана: N_c = a N_max. Так как распределение местной нагрузки неравномерно и е₀ > _lc/6, то = 0,75.

R_b,loc = j_b R_b ; j_b = = 1,48 ,

где A_loc2 - площадь сечения подколонника;

A_loc1 - площадь дна стакана.

Тогда R_b,loc = g_b2 g_b9 R_b j_b = 0,9 × 0,9 × 7,5 × 1,48 = 8,99 МПа. Определим величину N_c по формуле (26) :

a = 1 - 0,4R_bt A_cy/N, но не менее 0,85;

А_су = 2 (l_c + b_c)d_c = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

a = 1 - 0,4 × 0,66 × 0,9 × 0,9 × 1,2/2,1 = 0,88;

Nc = 2,4 × 0,88 = 2,11 MH.

Тогда условие прочности принимает вид

0,75 • 8,99 • 0,25 = 1,69 MH < N = 2,11 MH.

Следовательно, бетонное сечение но прочности не проходит и требуется постановка сеток косвенною армирования. Принимаем сетки размером 0,8´0,8 м из стержней Æ6 А-III с шагом 100 мм. Условие прочности по формуле (66) принимает вид

N £ R_b,red A_loc1 ;

по формуле (67)

R_b,red = R_b j_loc,b + j m_xy R_s,xy j_loc,s ,

j_b = ,

g_b2 R_b = 0,9 × 7,5 = 6,75 МПа ;

по формуле (70) j = 1/(0,23 + y),

где по формуле (71) y = m_xy R_s,xy / (R_b + 10) ,

m_ху = (n_х A_sx lх + n_у A_sy l_y)/A_ef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10 = 0,0064;

y = 0,0064 • 360/(0,9 • 7,5 + 10) = 2,30 / 16,75 = 0,137 ;

j = = 2,72 ;

j_loc,s = 4,5 - 3,5A_loc1/A_ef = 4,5 - 3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда R_b,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 =
= 29,8 МПа.

Тогда условие прочности принимает вид

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > N_c = 2,14 MH ,

следовательно, сечение no прочности проходит.

Произведем проверку необходимого числа сеток из условия п. 2.51:

N_c £ y R_b,loc A_loc1 ,

где A_loc1 = (l_p + z)(b_p + z) ,

z — расстояние от дна стакана до нижней сетки (при двух сетках z = 15 см) ;

A_loc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м²; 0,75 • 8,99 • 0,42 =
= 2,83 МН > N_c = 2,14 МН.

Следовательно, достаточно двух сеток косвенного армирования.

Пример 2. Расчет внецентренно нагруженного фундамента с моментами в двух направлениях

Дано: фундамент со ступенчатой плитной частью и монолитным сопряжением подколонника с железобетонной колонной (черт. 36). Размеры подошвы, определенные из расчета основания по деформациям l ´ b = 4,5 ´ 3,6 м, подколонника в плане l_cf ´ b_cf = 1,2 ´ 0,9 м. Высота подколонника h_сf > 0,5 (l_cf - l_c), следовательно, проверка на продавливание выполняется от нижнего обреза подколонника (см. п. 2.6, 1-ю схему).

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами
в двух направлениях

Расчетные нагрузки на уровне подошвы фундамента, полученные из статического расчета надфундаментной конструкции с учетом коэффициента надежности по назначению g_n = 0,95:

N = 4,8 МН (480 тc); М_x = 1,92 МН×м (192 тс×м); M_y = 1,20 МН×м (120 тс×м); e_x = 0,4 м; е_у = 0,25 м; А = 16,2 м; W_x = 12,15 м³; W_y = 9,72 м³.

Максимальные краевые давления на грунт без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах определяем по формуле (6)

Р_x,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см³);

P_y,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см²).

Материалы: сталь класса А-III, R_s = 365 МПа (3750 кгc/см²), класс бетона по прочности на сжатие В15, R_bt = 0,75 МПа (7,65 кгс/см²), g_b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84), R_b = 8,5 МПа (86,7 кгс/см²).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА
НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Рабочую высоту плитной части h_0,pl определяем по формуле (9) :

r = g_b2 R_bt / p_max = 1,1 • 0,75/0,454 = 1,82, c_l = 0,5 (4,5 - 1,2) = 1,65 м, c_b = 0,5 (3,6 - 0,9) = 1,35 м.

Вычисляем:

h_0,pl = -0,5 × 0,9 + = 0,84 м .

Принимаем h_pl = 0,9 м с тремя ступенями высотой по 0,3 м; h_0,pl = 0,85 м.

Размеры ступеней определим по прил. 3 (принимая c₁ = c₁¢ и с₂ = с₂¢).

Учитывая, что таблица составлена при g_b2 = 1, а в нашем случае g_b2 = 1,1, расчетные значения р_max снижаем:

p_x,max = 0,454/1,1 = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); р_y,max = 0,42/1,1 = 0,382 МПа (3,82 кгс/см²).

Вылет ступеней вдоль оси х:

для 1-й ступени при h₁ = 0,3 м, р_х = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²), b = 3,6 м находим c₃ = 0,6 м при р = 0,45 МПа (4,5 кгс/см²) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см²);

для 2-й ступени при h₁ + h₂ = 0,6 м и b = 3,6 м находим c₂ = 1,05 м при р = 0,56 МПа (5,6 кгс/см²) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); c₂ = 1,2 м при p = 0,38 МПа < 0,413 МПа - то есть вылет, равный 1,2 м, не проходит; c₁ = 1,65 - прочность на продавливание проверена при определении h_0,pl.

Вылет ступеней вдоль оси у:

с₃¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см²) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см²);

с₂¢ = 1,05 м; c₁¢ = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ
ФУНДАМЕНТА

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)

N = 4,8 МН (480 тc), М_x = 1,92 МН×м (192 тс×м), е_x = 0,4 м, l = 4,5 м.

В сечении 1-1:

c_1-1 = 1,65 м; = 4,8 × 1,65²(1 + 6 • 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 1,65/4,5²) / 2 • 4,5 = 2,04 MH×м (204 тс×м) ;

в сечении 2-2:

c_2-2 = 1,05м ; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 • 0,4 • 0,6/4,5²) / 2 • 4,5 = 0,853 MH×м (85,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3 = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 0,6/4,5²) / 2 × 4,5 = 0,285 МН×м (28,5 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).

В сечении 1-1:

a₀ = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,855² = 0,219,

по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»

n = 0,875; А_sl1 = 2,04 × 10⁴/365 × 0,875 × 0,855 = 74,7 см² ;

в сечении 2-2:

a₀ = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,555² = 0,136; n = 0,9267;

A_sl2 = 0,853 × 10⁴/365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см² ;

в сечении 3- 3:

a₀ = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,255² = 0,143; n = 0,9225;

A_sl3 = 0,285 × 10⁴/365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см² .

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 18Æ25 A-III (88,4 см²).

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины М_x, e_0,x, l соответственно на М_у, e_0,y, b

N = 4,8 МН (480 тс), М_у = 1,2 МН×м (120 тс×м), е_0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

В сечении 1-1:

c_1-1¢ = 1,35 м; = 4,8 × 1,35² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,35/3,6²) / 2 × 3,6 = 1,59 МН×м (159 тс×м);

в сечении 2-2:

c_2-2¢ = 1,05 м; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,05/3,6²) / 2 × 3,6 = 0,983 МН×м (98,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3¢ = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 0,6/3,6²) / 2 x 3,6 = 0,329 МН×м (32,9 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).

В сечении 1¢ - 1' :

a₀ = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,835² = 0,112; n = 0,94;

A_sb = 1,59 × 10⁴/365 × 0,94 × 0,835 = 55,5 см²;

в сечении 2¢ - 2':

a₀ = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,535² = 0,123; n = 0,935;

A_sb2 = 0,983 × 10⁴/365 × 0,935 × 0,535 = 53,8 см²;

в сечении 3¢ - 3':

a₀ = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,235² = 0,156; n = 0,915;

A_sb3 = 0,329 × 10⁴/365 × 0,915 × 0,235 = 41,9 см².

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 22Æ18 A-III (56 см²).

Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.

При е_x = 0,40 м + h_cf/30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45l_cf = 0,54 м и e_у = 0,25 м + b_cf/30 = 0,28 м > b_cf/6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)

l_cf = 1,2 м, b_cf = 0,9 м, x = 3(1,2/2 - 0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2 - 0,28) = 0,51 м, А_b = (0,48 × 0,51)/2 = 0,12 м².

Проверяем прочность бетона из условия N £ R_b A_b с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций g_b9 = 0,9

0,9 × 8,5 × 0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).

Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.

Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом

Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м²). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Таблица 13

Окончание табл. 13

Обозначения, принятые в таблице:

g - постоянная равномерно распределенная нагрузка от перекрытия подвала;

g₁ - собственный вес оголовка;

р - временная нагрузка от перекрытия;

G₁, Р₁ - постоянная и временная нагрузки от перекрытия;

G₂ - собственный вес стойки подколонника;

P₂, P₃ - усилия от ветвей стальной колонны.

Силы P₂ и Р₃ действуют одновременно.

Класс бетона по прочности на сжатие В25; R_b = 14,5 МПа (148 кгс/м²); P_bt = 1,05 MПа (10,7 кгс/см²).

E_b = 27 × 10³ МПа (275 • 10³ кгс/см²), g_b2 = 1,1.

Коэффициент надежности по назначению принимаем равным 1.

В результате статического расчета на ЭВМ получены усилия в стойках и промежуточном ригеле подколонника. Подбор сечения арматуры в стойках подколонника осуществлен с помощью ЭВМ.

Расчет оголовка подколонника произведен для свободно опертого элемента. Схема нагрузки, расчетная схема и эпюра перерезывающих сил приведены на черт. 38.

Черт. 38. Схема нагрузки на оголовок подколонника, эпюры М и N

Опорная реакция

А = 890 • 3 + 4480 + 6900 - 8077 = 5973 кН (609 тс) ;

В = 890 • 1,5 + (6900 • 2,15 + 4480 • 0,15)/2,3 = 8077 кН (823 тс).

Максимальный изгибающий момент в оголовке определяем на расстоянии

х = (8077 - 6900)/890 = 1,32 м; М_х = 8077(1,32 - 0,35) - 6900(1,32 - 0,5) - 890 • 0,5 • 1,32² = 1401 кН×м (142,8 тc×м).

Расчет оголовка подколонника на действие поперечной силы по грани стойки Q = 2470 кН (252 тc) и изгибающего момента в пролете М = 1,4 МН×м (143 тс×м).

Ширина оголовка 1500 мм, высота принята равной 1200 мм из учета заделки анкерных болтов диаметром 72—1100 мм.

Принимаем поперечную арматуру 6Æ12А-I, шаг 300 мм

A_sw = 6,79 см² , Е_s = 210 000 МПа (2,1 • 10⁶ кгс/см²),

R_sw = 175 МПа (1800 кгс/см²).

Проверяем прочность оголовка по сжатому бетону между наклонными трещинами из условия (72) СНиП 2.03.01-84.

Q £ 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀ ; a = Е_s/E_b = 210 000/27 • 10³ = 7,78 ;

m_w = A_sw/bs_w = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .

По формулам (73), (74) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:

j_w1 = 1 + 5am_w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;

j_b1 = 1 - b R_b = 1- 0,001 • 14,5 = 0,855 .

Тогда 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀ = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Условие выполнено.

Проверяем условие (75) СНиП 2.03.01-84, обеспечивающее прочность элемента по наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, на действие поперечной силы

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc .

По формулам (80), (81) СНиП 2.03.01-84 вычисляем

q_sw = 0,396 МН×м (40,4 тс×м) ;

с₀ =

= 3,27 м > 2h₀ = 2 × 1,16 = 2,32 м .

Принимаем с = 2,32 м, тогда Q_b + Q_sw + Q_s,inc = 2 • 1,05 • 1,5 • 1,16² / 2,32 + 0,396 • 2,32 = 2,75 MH (280 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc) .

Прочность обеспечена.

Продольную арматуру оголовка определяем по изгибающему моменту М = 1,4 MH (143 тc).

Принимаем 6Æ32А-III А_s = 48,26 см², R_s = 365 МПа (3750 кгс/см²).

Пользуясь формулой (29) СНиП 2.03.01-84, при А_s¢ = 0 определяем х = R_s A_s / R_b b = 365 • 48,26/14,5 • 150 = 8,1 см, получаем x = x/h₀ = 8,1/1,16 = 0,07.

По формуле (26) СНиП 2.03.01-84: w = a - 0,008 R_b = 0,85 - 0,008 • 14,5 = 0,734 ;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84:

x_R = 0,563 > x = 0,07 .

При x < x_R прочность сечения проверяем по формуле (28) СНиП 2.03.01-84 при А_s¢ = 0

R_b bx (h₀ - 0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16 - 0,5 • 0,081) =
= 1,97 MH×м (201 тс×м) > М =1,4 МН×м (143 тс×м).

Прочность сечения обеспечена.

Расчет на местное сжатие в месте опирания ригеля перекрытия на подколонник.

Расчетная нагрузка от ригеля

N = P₁ +G₁ = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc) .

Необходимость косвенного армирования при сжатии проверяем из условия (101) СНиП 2.03.01-84:

N £ y R_b,loc A_loc1 ; A_loc1 = 50 • 20 = 1000 cм² (b ригеля - 50 см); y = 0,75; a = 13,5 R_bt/R_b = 13,5 × 1,05/14,5 = 0,977; A_loc2 = 80 • 20 = 1600 см²;

y_b = = 1,17 .

По формуле (102) СНиП 2.03.01-84

R_b,loc = a j_b R_b = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см²) ;

y R_b,loc A_loc1 = 0,75 • 16,6 • 1000 • 10^-4 = 1,25 MH (127 тc) < N =
= 1,88 MH (191,6 тc).

Условие (101) СНиП 2.03.01-84 не выполнено.

В месте опирания ригеля на подколoнник ставим 4 сетки косвенного армирования Æ6А-I с ячейкой размером 100´100 мм и шагом 100 мм.

Прочность на местное сжатие подколонника с косвенным армированием проверяем из условия (103) СНиП 2.03.01-84: N £ R_b,red A_loc1 .

По формулам (49) - (51) СНиП 2.03.01-84:

0,0063 ;

;

3,47 .

По формуле (104) СНиП 2.03.01-84 при j_b = 1,17 < 3,5 :

R_b,red = R_b j_b + j m_xy R_s,xy j_s = 14,5 × 1,17 + 3,47 × 0,0579 × 225 × 1 =
= 21,8 МПа (220 кгс/см²) ;

R_b,red A_loc1 = 21,8 × 0,1 = 2,18 МН (220 тс) > N = 1,88 МН (192 тс) .

Прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Расчет сборно-монолитного железобетонного фундамента стальной колонны

Дано: фундамент с монолитной плитной частью и сборно-монолитным подколонником высотой h_cf = 6,0 м, размерами в плане b_cf = 1,5 м, l_cf = 3,0 м. Сборные элементы подколонника в виде плоских плит t = 0,2 м (черт. 39).

Черт. 39. Сборно-монолитный железобетонный фундамент

Расчетные нагрузки на уровне верха подколонника с учетом ветровых и крановых нагрузок: N = 6 МН (600 тс), М = 8 МН×м (800 тс×м), Q = 0,42 МН (42 тс). С учетом коэффициента надежности по назначению для сооружений II класса g = 0,95:

N = 6 × 0,95 = 5,7 МН (570 тс); M = 8 × 0,95 = 7,6 МН×м (760 тc×м);

Q = 0,42 • 0,95 = 0,4 МН (40 тс).

Расчетные усилия по низу подколонника:

N + G = 5,7 +1,1 × 0,022 × 3 × 1,5 × 6 = 6,35 МН (635 тc) ;

М = 7,6 + 0,4 × 6 = 10,0 МН×м (1000 тс×м).

Материалы: бетон монолитной части класса В12,5, R_b = 7,5 МПа (76,5 кгс/см²), R_bt = 0,66 МПа (6,75 кгс/см²), бетон сборных плит класса B25, R_b = 14,5 МПа (148 кгс/см²).

При учете в данном сочетании кратковременных нагрузок (ветровых и крановых) принимаем g_b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84).

Для бетона монолитной части также учитываем коэффициенты g_b3 = 0,85 и g_b5 = 0,9 .

Тогда:

R_b = 7,5 × 1,1 × 0,85 × 0,9 = 6,32 МПа (64,3 кгс/см²) ; R_bt = 0,66 × 0,85 ´ 0,9 = 0,505 МПа (5,1 кгс/см²) ; R_b = 14,5 • 1,1 = 15,95 МПа (162,8 кгс/см²).

Продольная арматура сборных плит класса A-III

R_s = 365 МПа (3750 кгс/см²) ;

арматурные петлевые выпуски из плит класса A-I

R_sw = 147 МПа (1500 кгс/см²) - см. п. 3.31 .

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПОДКОЛОННИКА

e₀ = 1,58 м; e_a = e₀ + 0,5 (l_cf - t) = 1,58 + 0,5 (3 - 0,2) = 2,98 м;

DR_b = R_b - R_bm = 15,95 - 6,32 = 9,63 МПа (98,5 кгс/см²),

h₀ = 3 - 2,9 м .

По формулам (97) - (99) :

х = 2,9 - 0,42 м ;

A_s = 14,3 см² .

Принимаем 16Æ12 A-III ; A_s = 18,1 см².

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПЕТЛЕВЫХ
АРМАТУРНЫХ ВЫПУСКОВ

Петлевые арматурные выпуски установим с шагом s = 1,2 м по высоте плит.

По формуле (101)

A_sw ³ 23 × 10^-4 м² = 23 см² .

Принимаем в каждом ряду 7 петлевых выпусков Æ 16А-I, А_sw = 28,2 см², при этом процент армирования составит по формуле (102)

m = = 0,157 % > 0,15 %.

Условия (101) и (102) удовлетворены.

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЗАДЕЛКИ СБОРНЫХ ПЛИТ
В СТАКАНАХ ПОДКОЛОННИКА

Глубина заделки плит в стакан принимается 700 мм, глубина стакана 750 мм, размеры в плане понизу 300´1600 мм, поверху 350´1650 мм.

Бетон замоноличивания стаканов класса В25

R_bt = 1,05 × 1,1 = 1,155 МПа (11,77кгс/см²) .

Сила, выдергивающая плиту из стакана:

N = А_s R_s = 0,00143 × 365 = 0,522 МН (53,6 тc) .

По формулам (103) и (105): R_an¢ = 0,18 R_bt ,

N_p = 2 × 0,75 (0,325 + 1,625) × 0,18 × 1,155 = 0,54 MН (55 тс) > N =
= 0,522 МН (53,6 тс) .

По формулам (104) и (106): R_an¢¢ = 0,2 R_bt ;

N_p = 2 × 0,7 (0,2 + 1,5) × 0,2 × 1,155 = 0,55 > N = 0, 522 MH (53, 6 тc).

Условия (103) сцепления бетона замоноличивания с бетоном стенок стакана и (104) - с бетоном сборных плит без учета шпонок в плитах — удовлетворены.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ ВЫСОТЫ h_0,pl ФУНДАМЕНТА

Для центрально-нагруженного фундамента

р = N / lb - кгс/см² ;

для внецентренно нагруженного фундамента

р = N / lb + 6М / l² b - кгс/см² ;

A₃ = b (l - 0,5b + b_c - l_c) - м² .

Порядок определения высоты фундамента Н₀ показан стрелками на графике: по найденным значениям А₃ = 11 м и g_b2 R_bt / p = 3,0,

здесь R_bt - расчетное сопротивление бетона растяжению, кгс/см² ;

g_bt - коэффициент условий работы бетона согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84.

По заданному значению b_c = 100 см находят рабочую высоту фундамента h_0,pl = 98,5 см.

П р и м е ч а н и е. В случае, когда проверка на продавливание производится от нижнего обреза подколонника, величина b_с заменяется величиной b_cf, l_c - величиной l_cf .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

МАКСИМАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ ГРУНТА НА ПОДОШВУ
ФУНДАМЕНТА ИЗ БЕТОНА B15