Пособие к СНиП 2.03.01-84 по проектированию самонапряженных железобетонных конструкций Часть 3

Пример 4. Расчет покрытия базисного склада завода тяжелых транспортных машин на резиновом ходу.

Покрытие склада представляет собой армобетонную неразрезную плиту толщиной h, лежащую на упругом основании (грунте), на которую действует широко расставленная сосредоточенная нагрузка от колес стоящей или движущейся транспортной машины, вызывающая изгибающие моменты М = 28 кН×м и М = 21 кН×м. Кроме того, при изменении температуры окружающего воздуха свободные концы плиты покрытия длиной в каждую сторону 40 м удлиняются или укорачиваются, скользя по гравийно-щебеночному основанию, в результате чего в средней части покрытия возникают сжимающие или растягивающие усилия.

Принимая предварительную толщину плиты h = 21 см, коэффициент трения между плитой и основанием m = 0,5, получим предельное усилие, возникающее в средней части покрытия как результат охлаждения плиты на 30 °С:

N = 0,21 × 25 × 0,5 × 40 = 105 кН.

Перемещение концов плиты при этом составит 10^-5 × 30 × 40 × 10³ = 12 см.

Расчетные усилия при коэффициенте перегрузки n = 1,2 составят:

M_crc = 28 × 1,2 = 33,4 кН×м; N_crc = 105 × 1,2 = 126 кН;

M¢_crc = 21 ×1,2 = 26 кН×м; N¢_crc = 126 кН.

Для плиты покрытия:

F = F' = 0,29; В = В' = 0,67; 5 = = 0,5;d_N = d¢_N = 0,5;

d_sp = 0,12; d¢_sp = 0,88; y¢_f = 0.

Подставляя указанные значения в формулы (4) — (7) рекомендуемого приложения 3, получим:

D = (0,67 - 0,12) (0,67 - 1 + 0,88) - (0,67 - 0,88) (0,67 - 1 + 0,12) = 0,258;

q = 0,29 (0,67 - 1 + 0,88) - 0,29 (0,67 - 0,88) + 0,22;

откуда

Подставляя величины y_sp и y¢_sp в уравнение (8) рекомендуемого приложения 3, получим:

Подставляя величины М и N получим

откуда

Принимаем напрягающий бетон класса В70 с расчетным сопротивлением по прочности на осевое растяжение для предельного состояния второй группы R_bt,ser = 3,3 МПа, марка бетона по самонапряжению S_p2.

Учитывая, что покрытие будет вводиться в эксплуатацию не ранее 3 мес, в соответствии с рекомендациями п. 2.5 вводим коэффициент 1,3, тогда

s_bt,ser = 1,3 × 3,3 = 4,2 МПа.

Находим самонапряжение бетона s_bр при двухосном армировании m = 0,002, пользуясь табл. 2 и формулами (1) ¾ (3) настоящего Пособия:

где

тогда

Подставляя величины R_bt,ser и R_bp, получим:

Находим мультипликаторы и в общем виде:

= bh²R_bt,ser = 1000h² × 4,2 = 4200h² кН×м;

h = bhR_bt,ser = 1000h × 4,2 = 4200h кН.

Подставляя мультипликаторы и h, получим:

h² - 0,016h - 0,022 = 0.

Определяем оптимальную высоту сечения h:

Принимаем толщину плиты h = 16 см.

Мультипликаторы v и h будут иметь следующие значения:

v = 1000 × 160² × 4,2 = 107 кН×м;

h = 1000 × 160 × 4,2 = 670 кН.

Подсчитываем относительные величины усилий y_sp и y¢_sp в арматуре:

Подставляя значения v и h, получим:

Определяем усилия в арматуре при нулевом напряжении в бетоне:

Nsp = y_sp h = 0,11 × 670 = 74 кН;

N¢_sp = y¢_sp h = 0,02 × 670 = 13 кН.

Определяем необходимую площадь арматуры класса A-IV по формуле (10) рекомендуемого приложения 3:

Определяем значение s_b8.

Для района расположения завода в восточной зоне минимальная влажность воздуха j = 70 %. Тогда по табл. 4 настоящего Пособия для бетона марки S_р2 при двухосном армировании и переменном влажностном режиме усадка составит

Î₈ = 0,8 × 0,6 × 74 × 10^-5 = 38 × 10^-5.

Потери напряжения от ползучести по расчетам составят

Î₉ = 50 × 10^-5.

Полные потери напряжения от усадки и ползучести составят

Ds_sp = (Î₈ + Î₉) E_s = (38 + 50) 10^-5 × 2 × 10⁶ = 176 МПа.

Находим площадь арматуры:

%.

Прямым подбором получено экономичное, характерное для армобетона сечение плиты покрытия.

Пример 5. Расчет напорной самонапряженной трубы диаметром 7,5 м.

Напорные самонапряженные трубы предназначены для трубопроводов диаметром 7,5 м ГАЭС, длиной 600 м с разностью отметок между бассейнами 100 м, рассчитанных на рабочее давление 1,6 МПа.

Конструкция трубы представляет собой (черт. 4) самонапряженный трубчатый сердечник 9, спирально обвитый канатной арматурой 6, которая защищена от повреждений или коррозии толстым слоем самонапряженного железобетона 5 толщиной 80 мм. Сердечник армируется арматурным каркасом 1, а защитный слой ¾ сеткой 7. Полигон для производства самонапряженных труб располагает формами, позволяющими получать трубы со стенкой толщиной 330 и 400 мм. Трубы предназначены для укладки в траншею с засыпкой на высоту 2 м над шелыгой.

Для напрягающего бетона напорных труб большого диаметра применяем свойственный напрягающему бетону высокий класс прочности на осевое растяжение B_t4,8, которому по табл. 2 настоящего Пособия соответствует сопротивление R_bt,ser = 3,7 МПа. Учитывая, что трубопровод будет вводиться в эксплуатацию после полугодия со дня изготовления труб, вводим, согласно рекомендациям п. 2.5 настоящего Пособия, повышающий коэффициент 1.4, тогда

R_bt,ser = 1,4 × 3,7 = 5,2 МПа.

Рассматриваем два типоразмера напорных самонапряженных труб со стенками толщиной:

I типоразмер — 250 + 80 = 330 см;

(сердечник) (защитный слой)

II " 320 + 80 = 400 см.

(сердечник) (защитный слой)

В табл. 7 приведены коэффициенты к нагрузкам М и N (черт. 5), действующим на трубопровод в траншее на глубине Н над шелыгой.

Для расчета армирования трубы (см. черт. 4) предварительно напряженным канатом 11 и сварными сетками 1 и 7 имеем:

для трубы со стенкой толщиной h = 330 мм

r = 4,08 м ¾ внешний радиус;

r_о = 3,75 м ¾ внутренний радиус

D_f = 8,16 м ¾ внешний диаметр;

Н = 2,0 м ¾ земля над шелыгой;

для трубы со стенкой толщиной h = 400 мм

r = 4,15 м ¾ внешний радиус;

r_о = 3,75 м ¾ внутренний радиус;

D_f = 8,30м ¾ внешний диаметр;

Н = 2,0 м ¾ земля над шелыгой.

Для расчета величин нагрузок M_crc и N_crc на трубу диаметром 7,5 м пользуемся черт. 5, где приведены нагрузки на каждый из четырех участков трубопровода, на которые разбита линия трубопровода. В табл. 7 приведены нагрузки нижнего наиболее нагруженного участка трубопровода.

Таблица 7

Коэффициенты х и у к нагрузкам М и N

Черт. 4. Конструкция самонапряженной железобетонной трубы диаметром 7.5 м

1 ¾ внешний каркас; 2 ¾ внутренний каркас; 3 ¾ внутренний паз; 4 ¾ наружный паз; 5 ¾ защитный слой; 6 ¾ спиральная намотка; 7 ¾ арматурная сетка (конструктивная); 8 ¾ анкер намотки; 9 ¾ сердечник; 10 ¾ каналы; 11 ¾ продольные канаты

Нормативные и расчетные нагрузки на трубу приведены в табл. 8 и 9.

Таблица 8

Нагрузки на трубу со стенкой толщиной h = 330 мм

Таблица 9

Нагрузки на трубу со стенкой толщиной h = 400 мм

Подсчитываем значения мультипликаторов при расчетном сопротивлении напрягающего бетона R_bt,ser = 5,2 МПа для всех рассматриваемых значений h = 330 мм и h = 400 мм:

при h = 330 мм h = bhR_br,ser = 1000 × 330 × 5,2 = 1 716 000 H = 1716 кН;

v = bh²R_bt,ser = 1000 × 330² × 5,2 = 565 280 000 Н×мм = 566 кН×м;

Черт. 5. Суммарная эпюра изгибающих моментов в стенках трубы

при h = 400 мм h = 1000 × 400 × 5,2 = 2 080 000 H = 2080 кН;

v = 1000 × 400² 5,2 = 832 000 000 Н×мм = 832 кН×м.

Для одновременного действия двух систем нагрузок М_crc и N_crc, M¢_crc и N¢_crc используем формулы (4') — (7') рекомендуемого приложения 3. Для труб со стенкой толщиной h = 330 мм и Р = 1,6 МПа имеем:

F= F¢ = 0,20; В = В' = 0,67; d_N = d¢_N = 0,5;

q = 180^о; М_crc = 508 кН×м; N_crc = 6588 кН;

q = 105^о; М¢_crc = 364 кН×м; N¢_crc = 6491 кН;

h = 1716 кН; v = 566 кН×м.

По формулам (6') и (7') рекомендуемого приложения 3:

D = (0,67 - 0,12) (0,67   1 + 1,12)   (0,67   1,12) (0,67   1 + 0,12) = 0,34;

q = 0,29(0,67   l + l,12)   0,29(0,67   l,12) = 0,36.

Подставляем значения в формулы (4') и (5') рекомендуемого приложения 3:

Учитывая целесообразность передачи главного усилия от давления воды 1,6 МПа на предварительно напрягаемую спиральную обмотку, расцениваем ее в виде усилия N_sp = 6000 кН (102 витка каната класса К-7, Æ 9 мм), прибавляем и вычитаем из выражения y_sp величину ,

тогда

Разбиваем это уравнение на два:

(для арматурных сеток);

(для каната).

Подставляем для y_sр значения h и v:

что дает для арматуры в сетке

N_sp = y_sp1 h = 0,67 × 1716 = 1150 кН.

Следовательно, площадь рабочей арматуры в сетке из стержней Æ16 мм из стали класса А-1 при расчетном ее сопротивлении растяжению для предельного состояния второй группы R_s,ser = 235 мПа составит

Принимаем армирование из 29 Æ16 мм, класса А-1.

Армирование защитного слоя определяется по формуле (4') рекомендуемого приложения 3:

или

откуда y¢_sp1 = 0,04,

т.е. расчетная арматура в защитном слое не требуется. Армируем защитный слой конструктивной сеткой из проволоки Æ4 мм.

Для труб со стенками толщиной h = 400 мм и Р= 1,6 МПа y_sp для арматурных сеток равен:

Необходимо также задаться числом витков арматуры и усилием, воспринимающим внутреннее давление. Рассмотрим случай, когда сохранены 102 витка каната класса К-7, Æ9 мм и, следовательно, N_sp = 6000 кН. Тогда имеем расчетное уравнение для арматурной сетки

Подставляя значения h и v, получим

т.е. расчетная арматура в сердечнике не требуется.

Перед проектировщиком возникают возможности либо армировать сердечник легкой проволочной сеткой, либо уменьшить число витков обмотки и получить расчетное армирование сердечника.

Представленный порядок расчета целесообразно с технологических позиций выполнить для остальных участков трубопровода, меняя лишь число витков каната класса К-7, Æ9 мм.

Целесообразно при расчете трубы со стенкой толщиной h = 400 мм ориентироваться на сетку с расчетной арматурой из стержней диаметром 12 мм того же класса А-1.

Такие расчеты рекомендуется выполнять самим для овладения приемами прямого метода расчета.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рекомендуемое

ПРЯМОЙ МЕТОД РАСЧЕТА САМОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В СНиП 2.03.01-84 не приводятся рекомендации по предварительному назначению геометрических характеристик сечений конструкций, класса бетона, вида, количества и расположения арматуры, величины ее предварительного напряжения.

Для многих, особенно сборных железобетонных, конструкций выбор оптимальных размеров конструкции, ее формы, высоты, ширины и т. д. опытному проектировщику не составляет больших трудностей, и можно ожидать, что заданные или принятые им размеры будут оптимальны по весу (расходу бетона), по затратам металла и стоимости.

Однако на деле, особенно в монолитном и сборно-монолитном строительстве, для самонапряженных и для сочетания самонапряженных с механическим предварительным напряжением объектов (конструкций или сооружений), во-первых, всегда действуют две системы нагрузок М, N и М¹, N¹ или М и М¹ разных знаков; во-вторых, существует самонапряжение в одном, двух и трех направлениях. Естественно, выбрать заранее оптимальные размеры проектируемого объекта практически невозможно. Для этой цели в помощь проектировщикам в „Инструкции по проектированию самонапряженных железобетонных конструкций" (СН 511-78), утвержденной Госстроем СССР в 1978 г., наряду с традиционным методом был изложен прямой метод расчета конструкций в относительных единицах всех действующих параметров при двух системах нагрузок М, N и М¹, N¹, позволяющий, не задаваясь для объекта величинами характеристик сечения, ожидаемых потерь напряжений и используя метод разделения переменных, найти окончательные уравнения путем составления матриц различных возможных решений (конкретных размеров объекта и его армирования).

Эти матрицы с точки зрения затраты металла, расхода бетона или стоимости позволяют выбрать окончательные параметры для рассматриваемого объекта (размеры сечений и армирование).

Выбрав размеры объекта по таким показателям и учитывая требования СНиП 2.03.01-84, необходимо произвести проверку параметров объектов по предельным состояниям первой группы.

Конструкции и сооружения, для которых особенно полезен такой подход, включают:

все большепролетные сборные железобетонные конструкции;

протяженные сооружения покрытий дорог, аэродромов, производственных площадей, полов зданий;

трубы гидротехнических и мелиоративных сооружений;

сооружения промышленного, гражданского и транспортного назначения;

резервуары для воды и светлых нефтепродуктов;

вертикальные стволы шахт;

различные стержневые статически неопределимые системы и т.д.

Таким образом, рекомендации изложенного прямого метода расчета оптимальных параметров рассчитываемого объекта позволяют проектировщику заложить оптимальные параметры объекта при расчете самонапряженных и предварительно напряженных конструкций и сооружений в соответствии со СНиП 2.03.01-84.

Самонапряженные конструкции являются разновидностью предварительно напряженных железобетонных конструкций. Особенностью самонапряженных конструкций является напряжение всей расположенной в бетоне арматуры независимо от ее направления. Величина напряжений в арматуре и бетоне, возникающих в процессе расширения бетона совместно с заанкеренной в нем арматурой, зависит от технологических и конструктивных факторов (количества арматуры, расположения ее в сечении ¾ симметричного, несимметричного, в двух или трех направлениях, дополнительных силовых или упругих связей примыкания к ñìåæíûì конструкциям, трения по основанию и т. п.).

Конструктивная форма, вид армирования и характер нагружения современных конструкций и сооружений настолько усложнились, что, применяя самонапряженный железобетон, а в некоторых случаях ¾ одновременно и механическое преднапряжение арматуры, приходится прибегать в расчетах подобных конструкций к постепенному приближению оптимальных высоты, ширины и класса бетона, выполнению многократных пересчетов, что чрезвычайно громоздко и трудоемко.

В связи с этим особое значение приобретают практические методы проектирования и расчета, позволяющие находить оптимальные сечения бетона и арматуры, в том числе при воздействии эксплуатационных, монтажных или других нагрузок, вызывающих в конструкциях внутренние усилия и напряжения другого знака.

Рекомендуемый прямой метод расчета позволяет подбирать сечения предварительно напряженных и самонапряженных конструкций одновременно с учетом этих двух различных воздействий.

Противоположные по знаку усилия могут возникать в различных участках конструкции и при одном воздействии (например, в стенке напорной трубы, в шелыге и боковых участках), в покрытиях дорог и аэродромов, неразрезных заводских площадях и полах (под сосредоточенной нагрузкой и на некотором расстоянии) и в других случаях, но армировать такие конструкции нужно постоянно по всей длине с обеих сторон.

Применяется метод разделения переменных характеристик на две группы: 1-я ¾ изменяющиеся, т.е. требующие определения расчетом, и 2-я ¾ принятые в расчете неизменными и назначаемые по правилам разд. 2 настоящего приложения в виде относительных величин. В качестве изменяющихся характеристик обычно рассматриваются b, h, R_bt.ser, А_s и А¢_s.

При расчете самонапряженных конструкций прямым методом необходимо руководствоваться следующими положениями:

1. Подбор сечения производится на расчетные внутренние усилия в конструкции М и N и противоположного знака М¹ и N¹ усилие может иметь тот же знак).

2. В основу расчета положено основное напряженном состояние конструкции при действии условных внешних сил М_о, N_о и М¢_о, N¢_o, создающих в сечении треугольную эпюру напряжений (черт. 1). В этом случае усилия в арматуре известны:

N_о = A_s s_sp; N¢_o = A_s s¢_sp, (1)

где обычно при использовании стали одной марки для арматуры A_s и A¢_s s_sp = s¢_sp.

Черт. 1. Îñíîâíîå напряженное состояние конструкции при действии условных внутренних сил М_о, N_о и М¢_о, N¢_o

3. Любое сложное поперечное сечение элемента рассматривается в обобщенном виде (черт. 2), при этом его прямоугольная часть bh является основой конструкции, принятой за единицу; d_f (I   d¢_f), d_sp, d¢_sp ¾ отношение расстояний от точек приложения усилий, действующих соответственно в уширениях, свесах и арматуре, до низа самонапряженной конструкции к высоте сечения. Эти характеристики показаны на черт. 3 для общего случая предварительного напряжения, когда в сечении имеется и ненапряженная арматура. Для самонапряженных конструкций y_s, y'_s, d_s и d¢_s равны нулю.

4. Для характеристики сопротивления бетонного сечения действию растяжения и изгиба вводятся мультипликаторы h и v рассчитываемой конструкции:

h = bhR_bt,ser; v = hh = bh²R_bt,ser, (2)

с помощью которых усилия в арматуре N_sp и N¢_sp выражаются в относительных величинах y_sp и y'_sp, которые определяются по формулам

и (3)

Черт. 2. Различные формы поперечного сечения изгибаемых предварительно напряженных конструкций, применяемых в промышленном и гражданском строительстве

1-10 ¾ варианты формы сечения; „св." и „уш." ¾ сокращенное обозначение свесов и уширений

Черт. 3. Относительные характеристики и напряженное состояние течения конструкции в стадии трещинообразования при действии усилий М_crc и N_crc от эксплуатационной нагрузки и М'_crc и N¢_crc ¾ от эксплуатационной нагрузки другого знака или от монтажной нагрузки

Аналогично выражаются относительные характеристики y_sр и y¢_f усилий, действующих в момент трещинообразования соответственно в свесах, уширениях, а также относительные характеристики y_N и y_b ¾ внешней продольной силы N_crc и суммы всех усилий растяжения N_sp + N¢_sp + N_f.

Рассмотрение конструкции в обобщенном виде позволит прямым расчетом получить величины y_sр и y¢_sр для нижней и верхней предварительно напряженной арматуры без назначения размеров сечения и прочности материалов конструкции, как это обычно принято делать.

5. Уравнения равновесия сил (знак „плюс" ¾ растяжение) составляются в относительных единицах:

(4)

(5)

где

(6)

(7)

где F, F¹ ¾ удельные сопротивления бетонных сечений в обобщенном виде с учетом свесов;

В, В¹ — относительные расстояния от места приложения равнодействующей всех сил сжатия от низа конструкции.

Величины F, F¹ и В, В¹ принимаются по табл. 1 прямого метода расчета.

6. Полученные (после подстановки величин известных нагрузок и относительных характеристик сечения) уравнения равновесия решаются в указанной ниже последовательности относительно высоты сечения h с использованием формул (2) настоящего приложения совместно с условием равномерного обжатия сечения

(8)

Из уравнений (4) и (5) настоящего приложения:

где x, у, z ¾ численные значения, полученные подстановкой заданных величин.

Подставив в уравнение (8) значения y_sр и y¢_sp, получим общее уравнение

(9)

Таблица I

Коэффициенты F и В прямого метода расчета

Примечания: 1. Коэффициенты F¹ и В¹ определяются по данной таблице с заменой на y¢_f на y_f.

2. ¾ для сжатой зоны, имеющей свесы, полки и т.п.; ¾ для сжатой зоны прямоугольного сечения.

Подставив значения v и h в уравнение (9)получим

Решая уравнение как квадратное относительно h, находим оптимальную высоту изгибаемого сечения, отвечающую оптимальному размещению и величине армирования обеих зон конструкции и заданным нагрузкам.

7. По известным относительным усилиям в арматуре с помощью формулы (3) настоящего приложения определяется армирование обеих зон конструкции:

где R_s,ser — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы;

s_s8 ¾ потери напряжений в арматуре;

g_sp ¾ коэффициент точности натяжения, принимаемый равным 0,9.

Сечение арматуры по формулам (10) и (11) настоящего приложения получается с некоторым запасом, который можно компенсировать, введя коэффициент 0,97. Из выражений (10) и (11) видно, что учет потерь самонапряжения s_s8 требуется только при назначении сечения арматуры конструкции. Например, при расчете напорных труб резервуаров и различных подземных сооружений потери s_s8 в формулах (10) и (11) обычно принимаются равными нулю, поскольку самонапряжение в период эксплуатации сооружения в контакте с водой полностью восстанавливается.

8. При проектировании самонапряженных конструкций необходимо учитывать, что напрягающий бетон обладает высокими сопротивлениями растяжению при изгибе R_btb и осевому растяжению r_bt,ser. Так, например, фактическое сопротивление напрягающего бетона растяжению при изгибе для бетона классов В30 — В70 находится в пределах 6 — 10 МПа. На это указывают многочисленные контрольные испытания растворов и бетонов на НЦ, которые дают в 1,5 ¾ 2 раза более высокое отношение r_bt,ser/R_bn по сравнению с нормированной величиной этого отношения для бетонов на портландцементе.

9. Большинство конструкций, для которых может быть применен напрягающий цемент, имеет прямоугольную форму поперечного сечения (стенки трубы и резервуара, полы и покрытия промышленных складов, стенка трубопровода большого диаметра, объемные блоки квартир в жилищном строительстве и т.д.), т.е.

y_f = 0; y¢_f = 0; s¢_f = 0.

В этих случаях расчетные формулы (4) ¾ (7) настоящего приложения будут иметь вид:

(4¢)

(5¢)

где (6¢)

(7¢)

10. Проверка напряжений крайних наиболее сжатых волокон бетонного сечения при расчетной нагрузке трещинообразования производится по формулам:

(12)

(13)

где y_b и y¢_b определяются по формулам:

y_b = y_sp + y¢_sp + y_f, (14)

y¢_b = y_sp + y¢_sp + y¢_f. (14¢)

11. Принятое сечение балки проверяется расчетом по предельным состояниям первой группы (черт. 4) по формуле

(15)

где (16)

или по приближенной зависимости для сечений со свесами

М ± N_aN = N_sp (h   a_sp) + N'_sp (h   a'_sp)   N'. (16¢)

Выбранная конструкция должна удовлетворять условию

(17)

где

Черт. 4. Напряженное состояние обобщенного сечения изгибаемой конструкции при расчете по прочности

12. Расчет главных растягивающих и сжимающих напряжений производится при нормативной нагрузке по формулам:

F=(1 + y'_f + y_f)bh, (18)

(19)

(20)

где d_о ¾ относительная координата центра тяжести:

Напряжения s_bc и t_x определяются по формулам:

(21)

(22)

Главные напряжения s_m при предварительном напряжении в продольном и поперечном направлениях определяются по формуле

(23)

Формула (23) позволяет выбрать оптимальную степень самонапряжения s_bp   s_bx по заданным s_bx в продольном направлении.

2. ВЫБОР ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЯ

При подборе сечения изгибаемых элементов конструкций и определении необходимого армирования по заданным нагрузкам предварительно необходимо решить конструктивные вопросы и назначить относительные величины будущего сечения конструкции и его конфигурацию, а именно:

а) устройство уширений и свесов, что важно для предварительно напряженных конструкций;

б) выбор относительных размеров этих элементов, т. е. y¢_f и y_f;

в) развитие элементов усилений в виде относительных расстояний от центров их тяжести до крайних волокон конструкции d'_f и d_f ;

г) размещение места приложения предварительно напрягаемой арматуры относительно нижней грани конструкции d_sp и d'_sp.

Таким образом, проектировщик, перед которым стоит задача определить оптимальные размеры сечения и его армирование, должен выбрать заранее форму сечения конструкции, не задаваясь конкретными размерами.

Есть много предпосылок и данных, оправданных практикой применения предварительно напряженных конструкций, которые позволяют утверждать, что только в тонких плитах сечение имеет прямоугольную форму и, следовательно, y¢_f и y_f равны нулю. Балки из экономических соображений выполняются со свесами (полками), а при значительных пролетах и нагрузках ¾ обязательно с уширениями. Только в частных случаях и в монолитном железобетоне применяются сечения прямоугольной формы.

Таким образом, необходимо всегда в первую очередь рассматривать форму будущей балочной конструкции как сечение со свесами и уширениями. Обычно y¢_f выбирают в пределах 0,4 — 0,8, y_f — в пределах 0,3   0,6. Чем больше величины y¢_f и y_f, тем тоньше будет вертикальная стенка конструкции и выгоднее распределяться бетон в сечении.

Однако наибольшие величины свесов и уширений следует принимать только при наличии в вертикальной стенке поперечной предварительно напряженной арматуры в виде предварительно напряженных отгибов и хомутов, иначе в процессе расчета придется увеличивать толщину стенки. Большие величины y¢_f и y_f выбираются также при значительных нагрузках, когда ясна необходимость размещения напрягаемой арматуры в уширениях и восприятия большой силы сжатия в верхней зоне конструкции. Обычно рекомендуется принимать:

а) для высоких слабонагруженных конструкций

y¢_f = 0,4 ¾ 0,5 и y_f = 0,3 ¾ 0,4;

б) для гибких и низких конструкций (с h/L от 1/16 до 1/20)

y¢_f = 0,5 ¾ 0,7 и y_f = 0,4 ¾ 0,5;

в) для низких сильнонагруженных конструкций с поперечной предварительно напряженной арматурой

y¢_f = 0,7 ¾ 0,8 и y_f = 0,5 ¾ 0,6.

Жесткость конструкции обычно зависит от условий интенсивности ее нагружения. Различают три степени нагружения:

тяжелое при M/Q < L/8;

среднее при M/Q = L/4,

легкое при M/Q > L/4.

Отношение M/Q по существу является пролетом среза.

Высоту сечения принимают по табл. 2 в зависимости от пролета и условий нагружения.

Таблица 2

Отношение h/L для плит и балок

Всю конструктивно устанавливаемую в элемент арматуру в самонапряженном железобетоне рекомендуется учитывать в качестве рабочей арматуры, поскольку она напрягается бетоном одновременно с рабочей и входит в сечения А_s и А'_s.

Применяя свесы и уширения, можно предусмотреть степень их развития в ширину. Для этого нужно выбрать относительные координаты свесов и уширений d'_f и d_f. Обычно их принимают в пределах d'_f = 0,04 ¾ 0,06 и d_f = 0,05 ¾ 0,08, что дает возможность развить сжатую зону конструкции в ширину и получить возможность разместить напрягаемую арматуру по высоте.

Необходимо иметь в виду, что размеры уширений y_f могут быть свободно увеличены или уменьшены для лучшего размещения напрягаемой арматуры растянутой зоны балки без существенных изменений трещиностойкости конструкции и, следовательно, без необходимости пересчета сечения.

Относительное расположение напрягаемой арматуры должно быть точно выбрано заранее, так как всякие перемещения центра приложения равнодействующей напрягаемой арматуры растянутой зоны существенно меняют несущую способность конструкции. Обычно значение d_sp выбирают в пределах 0,10 ¾ 0,15, чтобы, с одной стороны, не выйти далеко за пределы ядра сечения конструкции, а с другой дать возможность разместить необходимое количество напрягаемой арматуры внизу прямоугольной части сечения и в уширениях. Во всяком случае, обычно d_sp > d_f. Расположение верхней напрягаемой арматуры должно соответствовать условию d¢_sp > I   d¢_f. В результате расчета по трещиностойкости на воздействие эксплуатационных и монтажных нагрузок для принятых величинd_sp и d¢_sp сечение напрягаемой арматуры А_s и А¢_s рекомендуется определять из условия, чтобы равнодействующая усилий в арматуре находилась в сечении в оптимальном положении.

Задаваясь относительными размерами сечения, можно при дальнейшем расчете рассмотреть много различных вариантов и выбрать по ним экономически наиболее целесообразный. Возможность легко и быстро получить широкую матрицу различных размеров сечения и армирования позволяет в каждом случае выбрать оптимальное решение.

3. ПОРЯДОК ПОДБОРА СЕЧЕНИЯ И РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ САМОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Расчет элементов предварительно напряженных конструкций производится на действие двух видов нагрузок:

от эксплуатационных М и N и монтажных М¹ и N¹ для сборных предварительно напряженных конструкций;

от других, вызывающих изгибающие моменты противоположных знаков, для статически неопределимых конструкций, составленных из отдельных элементов.

При заданных М, N и М¹, N¹ рекомендуется следующий порядок расчета:

выбирают (в зависимости от нагрузок) относительные характеристики сечения: y¢_f, y_f, d¢_f, d_f, ds и d¢_s;

по заданным y¢_f и g = 2d¢_f по табл. 1 настоящего приложения определяют коэффициенты F, В, F¹, В¹,

по формулам (4) и (5) настоящего приложения находят относительные характеристики y_sp и y¢_sp;

по известным y_sp, y¢_sp, y_f, y^¢_f и g = 2d¢_f подсчитывают yb, y¢b и s_b1, s_b2;

далее производят подбор сечения бетона и арматуры, для чего задаются различными значениями h, b, r_bt,ser или R_btn в тех пределах, в которых это для рассматриваемого случая рационально, и, используя ЭВМ, составляют таблицы для величин s_b1, s_b2, N_sp = y_sph и N¢_sp = y¢_sph;

подсчитывают величины ожидаемых потерь предварительного напряжения от усадки, ползучести и других факторов всех сравниваемых сечений с известным напряженным состоянием. Можно также задаться размерами потерь и затем установить условия изготовления конструкции, с тем чтобы потери не превышали заданных размеров;

подбирают сечение арматуры по формуле (10) или (11) настоящего приложения и составляют соответствующую таблицу-матрицу их значений для h, b и r_bt,ser (R_btn), отбросив те сечения, для которых s_b1 илиs_b2 > R_b (R_bn). В таблицу вносят и другие характеризующие конструкцию величины ¾ расход бетона, ее массу и т. д.;

составляют таблицу сопоставления расхода материалов и стоимости конструкции при различных размерах сечения и армирования, а также при различных марках бетона и видах арматуры; такая таблица является результирующей и служит для окончательного выбора характеристик сечения h, b, r_bt,ser или R_btn и армирования A_s и A'_s;

выбранное сечение проверяют по формулам (15) и (16) по несущей способности или прочности по нормальным сечениям, по эксплуатационной и монтажной нагрузкам;

проверяют несущую способность и трещиностойкость по наклонным сечениям в местах обрывов предварительно напряженной арматуры, если она не доводится до опоры;

проверяют главные напряжения для всех элементов конструкций, кроме элементов прямоугольного сечения и вертикальной стенки на центральной оси, в местах примыкания стенки к полкам или в других, которые будут вызывать сомнения. Для этого пользуются формулами (18) ¾ (23), в случае необходимости утолщают стенку балки преимущественно в опорных зонах; опорные сечения проверяют на срез и по горизонтальному сечению над арматурой;

проверяют жесткость конструкции и определяют ее прогибы;

определяют напряжения s_b1 и s_b2 от монтажных нагрузок и воздействий при изготовлении и транспортировании конструкции. Величину предварительного напряжения отогнутой пучковой арматуры обычно рассчитывают для мест, где пучки выходят из конструкции;

выполняют другие проверки, когда это требуется;

составляют окончательное заключение и описание конструкции.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

1. Общие положения

2. Материалы для самонапряженных железобетонных конструкций

3. Определение величины напряжений в бетоне и арматуре при самонапряжении конструкций

4. Расчет элементов самонапряженных железобетонных конструкций

5. Перераспределение напряжений в сечении элементов с помощью силовой калибровки при самонапряжении

6. Конструктивные требования

Приложение 1. Обязательное. Методика определения самонапряжения напрягающего бетона на напрягающем цементе

Приложение 2. Рекомендуемое. Примеры расчета самонапря­жен­ных конструкций

Пример 1. Расчет стенки круглого резервуара для воды

Пример 2. Расчет железобетонной трубы в стальной оболочке диа­мет­ром 0,522 м

Пример 3. Расчет балки покрытия промышленного здания пролетом 12 м с сильноагрессивной средой

Пример 4. Расчет покрытия базисного склада завода тяжелых транс­портных машин на резиновом ходу

Пример 5. Расчет напорной самонапряженной трубы диаметром 7,5 м

Приложение 3. Рекомендуемое. Прямой метод расчета самонапряженных конструкций