Пособие к СНиП 2.09.03-85 по проектированию отдельно стоящих опор и эстакад под технологические трубопроводы Часть 4

По расчетным продольным силам, приведенным в табл. 4, производится расчет стержней фермы на прочность и устойчивость.

Расчетные длины стержней:

верхнего и нижнего поясов l_x =l_y =l= 300 см;

опорного раскоса D₁ см.

Раскосы в плоскости фермы l_y =0,9l=0,9·424=382 см и из плоскости фермы l_x =l=424 см

Стойки решетки в плоскости фермы l_y =0,9l=0,9·300=270 см и из плоскости фермы l_y =l=300 см.

Расчет надколонника

Надколонники выполняются в виде рамы с жесткими сопряжениями траверс со стойками. Стойки рам шарнирно опираются на железобетонные колонны.

Рис. 14 Расчетная схема подколонника

Расчетная схема рамы приведена на рис. 14. Определяем расчетные нагрузки. Равномерно распределенная нагрузка на траверсу верхнего яруса:

для консолей 1,2р_u=1,2·13,2=15,8 кН/м;

для пролета р_u=13,2 кН/м.

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу нижнего яруса:

для консолей 1,2р_n=1,2·8,8=10,7 кН/м;

для пролета р_n=8,8 кН/м, где р_u=13,2 кН/м и р_n=8,8 кН/м - расчетная нагрузка на траверсы верхнего и нижнего ярусов (см. расчет рядовой траверсы).

Вертикальные реакции пролетных строений от расчетной нагрузки R₁= =aqⁿL·1,1+G·1,05=0,6·20·18·1,1+17,8·1,05=257 кН; R₂=(1-a)qⁿL·1,1+G·1,05= =0,4·20·18·1,1+17,8·1,1=178 кН, где a=0,6 - коэффициент распределения вертикальной нагрузки между фермами яруса при 10<qⁿ=20<30 кН; L=18 м - пролет фермы; G=17,8 кН - нагрузка от собственного веса металлоконструкций. Сосредоточенная ветровая нагрузка на верхний и нижний ярусы (см. расчет связевой фермы): W_h =q_h L=2,4·18=±43 кН; W_u =q_u L=2,1·18=±38 кН.

Расчетная нагрузка от каждого поперечного ответвления трубопроводов эстакады на опору: P_h =0,6qⁿ·1,1=0,6·20·1,1=±13 кН; P_u = 0,4qⁿ·1,1=0,4·20·1,1=±9 кН.

Результаты статического расчета приведены на рис. 15. Сечение элементов надколонников выполнено из широкополочных двутавров 26Ш I по ТУ 14-2-24-72.

Расчет ригеля производится на прочность как внецентренно сжатого элемента от изгибающих моментов: М_х=73 кН·м, М_у=1,9 кН·м и нормальной силы N=21 кН с проверкой на сдвиг от максимальной поперечной силы Q=52 кН.

На действие изгибающего момента М_х=47 кН·м и нормальной силы N=330 кН сечение стойки рамы рассчитывается на прочность и устойчивость в плоскости и из плоскости действия момента.

Расчетная длина стойки надколонника в плоскости рамы n=l_cI_s/2I_cl_s= =300·6280/2·6280·360=0,42, где I_s =I_c =6280 см⁴ - моменты инерции верхнего ригеля и стойки, l_s =360 см - длина верхнего ригеля, l_c =300 см - длина стойки. P= l_cI_c/2I_cl_i =300·6280/2·6280·360=0,42, где I_i =6280 см⁴ - момент инерции нижнего ригеля, l_i =360 см - длина нижнего ригеля,

Для стоек двухэтажных рам расчетная длина l=0,9 mh=0,9·1,68·300=450см.

Расчетная длина стойки из плоскости рамы принимается равной расстоянию между узлами закрепления в продольном направлении l_x =350 см.

Рис. 15 Эпюры изгибающих моментов М; поперечных сил Q; продольных сил N в надколоннике

Пример 4. Рассчитать железобетонную опору промежуточного температурного блока двухъярусной эстакады по данным, приведенным в примере 3. Конструкция эстакады представлена на рис. 9. На каждой опоре имеется поперечное ответвление трубопроводов. Нормативное значение температуры наружного воздуха в теплое t_n^'=26 °C и холодное t_n^x= -32 °C время года. Начальный модуль упругости бетона колонн E_b =24000 МПа.

РЕШЕНИЕ

Расчет производится для наиболее нагруженной промежуточной опоры, расположенной на расстоянии 21 м от конца температурного блока.

Расчетная вертикальная нагрузка на колонну от вертикальной нагрузки на эстакаду qⁿ =20 кН/м.

P_x =1,1qⁿaZ=1,1·20·0,6·18=238 кН,

где a=0,6 - коэффициент распределения вертикальной нагрузки по поперечному сечению трассы.

Расчетная нагрузка от собственного веса пролетного строения Р_р=1,1·20=22 кН.

Расчетная нагрузка от собственного веса колонны P_k =1,1·0,4·0,5·6·25=33 кН.

Расчетная горизонтальная технологическая нагрузка на эстакаду вдоль трассы P_xb =1,1·2qⁿ =1,1·2·20=44 кН.

При одинаковой жесткости колонн температурного блока расчетная горизонтальная нагрузка вдоль трассы передается одинаково на все колонны блока P_x =P_xb/n=44/14=3 кН, где n=14 - количество колонн в температурном блоке.

Расчетное изменение температуры конструкции t=1,2(t_n^'-t_n^x)=1,2(26-(-32))=70 °C.

Относительная температурная деформация от климатических воздействий D_t =ta_t=70·11·

10^-6=77·10^-5.

Расстояние от неподвижной точки продольной рамы эстакады (середины температурного блока) до второй от края колонны у=120/2-24=36 м.

Величина горизонтального перемещения колонны эстакады D=D_ty =77·10^-5·3600=2,8 см.

Момент инерции сечения колонны I=50·40³/12=267000 см⁴.

Жесткость колонны В=0,85E_bI/c_b =0,85·2400·267000/2=272·10⁶ кН·см², где с_b=2 - коэффициент, учитывающий влияние деформаций ползучести бетона колонн.

Расчетная горизонтальная сила на колонну от климатических воздействий P_t =3DB/h³=3·2,8·272·10⁶/660³=8 кН.

Расчетная ветровая нагрузка на колонну (см. расчет надколонника в примере 3) W=(W_h +W_y)/2=(43+38)/2=±41 кН.

Расчетная горизонтальная нагрузка на колонну от поперечного ответвления трубопроводов эстакады (см. расчет надколонника в примере 3) P_y =P_h +P_u =13+9=±22 кН.

Расчетная вертикальная нагрузка на колонну от ветровой нагрузки и от ответвлений трубопроводов P_w=W_h·3/3,6=43·3/3,6=36 кН; P_r =P_h·3/3,6=13·3/3,6=11 кН, где 3 м - высота пролетного строения; 3,6 м - расстояние между колоннами опоры.

Расчетная схема колонны опоры показана на рис. 16.

Рис. 16 Расчетная схема колонны эстакады

Расчетные усилия в месте заделки колонны в фундамент.

Продольная вертикальная сила от длительно действующей части нагрузок Nd =P_s +P_p +P_k =238+22+33=293 кН

Продольная сила от полной нагрузки N= Nd +P_w+P_r =293+36+11=340 кН.

Изгибающий момент вдоль трассы от длительно действующих нагрузок M_xd =P_xh =3·6,6=20 кН·м, от полной нагрузки M_x =P_xh +P_th =3·6,6+8·6,6=73 кН·м.

Изгибающий момент поперек трассы:

от длительно действующей нагрузки M_yd =P_yh =22·6,6=145 кН·м;

от полной нагрузки M_y =P_yh +Wh =22·6,6+41·6,6=416 кН·м.

Расчетные длины колонны l_y =l_x =2h=2·6,6=13,2 м.

На действия изгибающих моментов M_x, M_y и продольной силы N производится проверка сечения колонны на прочность при косом внецентренном сжатии и на трещиностойкость.

Пример 5. Рассчитать стойки отдельно стоящей опоры под трубопроводы (рис. 17). Стойки опоры выполнены из железобетонных забивных свай-колонн сечением d´d=400´400 мм. Крепление трубопроводов на опоре - подвижное.

Рис. 17 К примеру 5

а - схема опоры; б - расчетная схема свай-колонны; в - эпюры; 1 - свая-колонна: М_х и Q_x в свае-колонне вдоль оси трассы; г - эпюры М_у и Q_y в свае-колонне, поперек оси трассы

Расчетные нагрузки на сваю-колонну опоры Н_у=2,5 кН; Н_х=9,3 кН; N= 80 кН.

Грунты - тугопластичный суглинок I_L =0,35.

Коэффициент надежности по назначению g_n=1.

РЕШЕНИЕ

Предварительно принимаем глубину погружения сваи-колонны l=5 м и проверяем несущую способность сваи на вертикальную нагрузку. Площадь поперечного сечения сваи F =d´d=0,4´0,4=0,16 м². Периметр поперечного сечения А=4´0,4=1,6 м. По СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты» для глубины 5 м расчетное сопротивление грунта в плоскости нижнего конца сваи R=2,4 МПа. Расчетные сопротивления грунта по боковой поверхности сваи на глубине расположения слоя грунта 1, 2, 3, 4 и 5 м будут соответственно равны: f_i =19; 25,5; 30; 32,5; 34,5 кН/м²:

Несущая способность.

F_d =g_c(g_cRRA + uSg_cff_il_i)=1·(1·2400·0,16+1,6(1·19·1+1·25,5·1+1·30·1+1·34,5·1))=550 кН.

где g_с=1 - коэффициент работы сваи в грунте;

g_сR=1 и g_сf =1 - соответственно коэффициенты условий работы грунта под нижним концом и на боковой поверхности сваи;

l_i - толщина i-го слоя грунта.

Расчетная нагрузка на сваю.

N =F_d /g_k=550/1,4=392³N=80 кН, т.е. несущая способность грунта основания сваи обеспечена.

Коэффициент пропорциональности грунта для свай (табл. 1 прил. 2). K=6000 кН/м⁴.

Условная ширина и жесткость поперечного сечения свай b_p =1,5d+0,5=1,5·0,4+0,5=1,1 м; E_b I=24·10⁶·0,4⁴/12=51200 кН·м², где E_b =24·10⁶ кН/м² - начальный модуль упругости бетона, I =I_x =I_y - момент инерции поперечного сечения.

Коэффициент деформации 1/м

Перемещения для приведенной глубины:

=a_el=0,664·5=3,32;

d_HH ·A₀/a³_eE_bI =2,502/0,664³·51200=1,67·10^-4 м/кН;

d_HМ =d_МН·=В₀/a²_eE_bI =1,641/0,664²·51200=0,726·10^-4 ·1/кН;

d_ММ =с₀/a_eE_bI =1,757/0,664·51200=0,516·10^-4 ·1/кН·м;

где значения коэффициентов А₀, В₀, С₀ принимаются по табл. 2 прил. 2.

Производим расчет в направлении оси траверсы (ось х). Поперечная сила в свае-колонне на уровне поверхности грунта Н_0х=Н_х=9,3 кН.

Изгибающий момент в свае-колонне на уровне поверхности грунта М_0х=М +Нl₀=0+9,3·6=55,8 кН·м.

Горизонтальное перемещение сваи на уровне поверхности грунта u_0x = =H_0xd_HM + M_0xd_HM =9,3·1,669·10^-4+55,8·0,726·10^-4=5,6·10^-3 м.

Угол поворота сечения сваи на уровне поверхности грунта y_0х=Н_0хd_МН + М_0хd_ММ=9,3·0,726·10^-4 +55,8·0,516·10^-4=3,5·10^-3 рад.

Горизонтальное перемещение верха сваи-колонны

u_px =u_0x +y_0хl₀ +Hl³₀/3E_bI =5,6·10^-3+3,5·10^-3+9,3·6³/3·51200=0,04 м.

Изгибающий момент М_х поперечная сила Q_x, продольная сила N в заглубленной части сваи-колонны вычисляются в зависимости от глубины расположения сечения z. Для z=1,2 м =a_ez=0,664·1,2=0,8; M_x =a²_eE_bIu_0xA₃--a_eE_bIy_0хB₃ +M_0xC₃ +H_0xD₃/a_e=0,664²·51200·0,0056(-0,085)-0,664·51200·0,00355(--0,034)+55,8·0,992+9,3·0,799/0,664=60 кН·м; Q_x =a³_eE_bIu_0xA₄-a²_eE_by_0хB₄ +a_eM_0xC₄ +H_0xD₄ =0,664³·51200·0,0056·(-0,32)-0,664²·51200·0,00355(-0,171)+0,664·55,8·(-0,051)+9,3·0,989=-5,9 кН.

N_z =N=80 кН.

где А₃, В₃, С₃, D₃, А₄, В₄, С₄, D₄ - коэффициенты, принимаемые по табл. 3 прил. 2. Для надземной части сваи-колонны величины усилий определяются как в консольной балке, защемленной в уровне поверхности грунта. Эпюры моментов и поперечных сил показаны на рис. 17. Глубина условного защемления сваи-колонны l_s =2/a_e=2/0,664=3 м.

Расчетная длина сваи-колонны при расчете на прочность в направлении х l_0x =(l₀ +l_x)2=(6+3)2=18 м.

Аналогично производится расчет в направлении оси у: Н_0у=Н_у=2,5 кН; М_0у=2,5·6=15 кН·м; u_0y =2,5·1,669·10^-4+15·0,726·10^-4=1,506·10^-3 м; y_0у=2,5·0,726·10^-4 +15·0,516·10^-4=0,955·10^-3 рад.

Горизонтальное перемещение верха сваи-колонны u_py =1,506·10³+0,955·10^-3·6 +2,5·6³/3·51200 =0,011 м.

Изгибающий момент и поперечная сила для сечения на глубине z=1,2 м; =-0,664·1,2=0,8 м; M_y =0,664²·51200·0,00151·(-0,085)-0,664·51200·0,00095(-0,034)+15·0,992+2,5·0,799/0,664=161 кН·м; Q=0,664³·51200·0,00151(-0,32)-0,664·51200·0,00095(-0,171)+0,664·15(-0,051)+2,5·0,989=0,3 кН.

Для других сечений эпюра моментов и поперечных сил показана на рис. 17. Глубина условного защемления сваи-колонны l_s =2/0,664=3 м. Расчетная длина сваи-колонны при расчете ее прочности в направлении у l_0y =(l₀ +l_x)2=(6+3)2=18 м.

Полное горизонтальное перемещение верха сваи-колонны от нормативных нагрузок при среднем коэффициенте надежности по нагрузке g_f=1,15: см £ l₀/75=600/75=8 см, что менее предельной величины.

По найденным моментам, поперечной и продольной силам производится расчет сечений свай-колонны на прочность и трещиностойкость.

Пример 6. Рассчитать железобетонную опору эстакады под технологические трубопроводы, состоящую из двух свай-колонн сечением 400´400 мм, объединенных крестовыми связями (рис. 18). Температурный блок эстакады не имеет анкерной опоры. Расчетные нагрузки на опору Н_х=5 кН, Н_у=18,6 кН, N=160 кН.

Грунты - тугопластичный суглинок I_L =0,35.

Коэффициент надежности по назначению g_n=1.

Рис. 18 Расчетная схема опоры с применением свай-колонн, усиленных крестовыми связями

а - конструктивная схема опоры; б - расчетная схема опоры; в - расчетная схема сваи

РЕШЕНИЕ

Задаемся минимальной глубиной погружения свай l=4,5 м и проверяем несущую способность на вертикальную нагрузку. Площадь поперечного сечения сваи A =d´d=0,4´0,4=0,16 м². Периметр поперечного сечения u=4´0,4=1,6 м. По СНиП 2.02.03-85 для глубины 4,5 м и I_L =0,35 расчетное сопротивление грунта в плоскости нижнего конца сваи R=2220 кН/м².

Расчетное сопротивление грунта по боковой поверхности сваи f_i на глубине расположения слоя грунта 1, 2, 3, 4 и 4,5 м будут соответственно f_i= 19; 25,5; 30; 32,5; 33,5 кН/м².

Несущая способность F_d =g_c(g_cRRA +uSg_cff_il_i)=1(1·220·0,16+1,6(1·19·1+1´ ´25,5·1+1·30·1+1·32,5·1+1·38,5·0,5))=540 кН,

где g_c=1 - коэффициент условий работы сваи в грунте; g_cR =1, g_cf =1 - соответственно коэффициенты условий работы грунта под нижним концом и на боковой поверхности сваи; l_i - толщина i-го слоя грунта

Расчетная нагрузка на сваю-колонну N =F_d/g_H=540/1,4=386 кН>N_max/2=160/2=80 кН, т.е. несущая способность грунта основания сваи обеспечена.

Определим условную глубину защемления сваи в грунте в направлении х и у.

Момент инерции поперечного сечения сваи I_x =I_y =0,4⁴/12=0,00213 м⁴.

Условная расчетная ширина сваи b_p =1,5d+0,5=1,5·0,4+0,5=1,1 м.

Жесткость поперечного сечения сваи E_bI =2,15·10⁷·0,00213=45800 кН·м², где E_b =2,15·10⁷ кН/м² - начальный модуль упругости бетона сваи.

Коэффициент пропорциональности грунта для свай (табл. 1 прил. 2) K=7100 кН/м⁴.

Коэффициент деформации 1/м.

Условная глубина защемления l_s =2/a_e=2/0,702=2,85 м; l_s =2,85<l=4,5 м.

Изгибающие моменты в надземной части сваи колонны в плоскости у: M_by =H_yh₃/2=18,6·1,5/2=14 кН·м; M_Cy =M_by +(H_y/2-S)h₂=14+(18,6/2-16,34)3=-7,1 кН·м; M_0y =M_Cy +H_yh₁/2=-7,1+18,6·1,5/2=6,9 кН·м, где S =H_yj₁/2 +M_Bj₂/(h₁+ +h₂)=18,6·1,15/2+14·1,81(1,5+3)=16,34 кН; K₁ =h₁/(h₁ +h₂)=1,5/(1,5+3)=0,333 по табл. 6 настоящего Пособия j₁=1,15; j₂=1,81.

Усилие в раскосе (a=51°20') S_p =S/cosa=16,3/0,62=26,2 кН.

Поперечные силы в сечениях сваи-колонны по оси у: Q_Ay =H_y/2=18,6/2=9,3 кН; Q_By =H_y/2-S_pcosa=18,6/2-26,2·0,62= -7 кН; Q_Cy =Q_By +S_pcosa=-7+26,2·0,62=9,3 кН.

Изгибающие моменты в плоскости оси х: M_bx =H_xh₃/2=5·1,5/2=3,8 кН·м; M_Cx =H_x(h₃ +h₂)/2=5(1,5+3)/2=11,2 кН·м; M_0x =H_x(h₃ +h₂ +h₁)/2=5(1,5+3+1,5)/2= =15 кН·м.

Для расчетной схемы рис. 18, в имеем =a_el=0,702·4,5=3,16 м.

По табл. 2 прил. 2 А₀=2,727; В₀=1,758; С₀=1,818.

Перемещения s_HH =A₀/a_e³E_bI =2,727/0,702³·45800=17,2·10^-5 м/кН; s_HМ=s_МH =В₀/a_e³E_bI =1,758/0,702²·45800=7,79·10^-5 1/кН; s_ММ =С₀/a_eE_bI =1,818 /0,702·45800=5,65·10^-5 1/кН·м.

Горизонтальное перемещение и угол поворота сваи-колонны в уровне поверхности грунта по оси у u_0y =H_0yd_HH +M_0yd_HM =9,3·17,2·10^-5+6,9·7,79·10^-5=2,13·10^-3 м; y_0y= H_0yd_MH +M_0yd_MM =9,3·7,79·10^-5+6,9·5,65·10^-5=1,1·10^-3 рад, где H_0y =H_y/2=18,6/2=9,3 кН.

Перемещение сваи-колонны на высоте h₁=1,5 м u_cy =u_0y +y_0yh₁ +H_0yh₁³/ /3E_bI +M_cyh₁²/2E_bI =2,13·10^-3+1,1·10^-3·1,5+(9,3+1,5³)/3·45800+(-7,1)·1,5²/2·45800= 3,84·10^-3 м.

Величина u_H =u_cy +y_cy(h₂ +h₃)+H_yh₃³/6E_bI =3,84·10^-3+1,1·10^-3(1,5+3)+18,6´ ´1,5³/6·45800=9,06·10^-3 м.

Коэффициент К₂=h₂/(h₂+h₃)=3/(3+1,5)=0,667 по табл.7 настоящего Пособия h=9,6.

Горизонтальное перемещение верха опоры по оси у u_by =u_H /(1-N_maxh₃²/2hE_bI)=9,06·10^-3/(1-160·1,5²/2·9,6·45800)=0,009 м.

Изгибающий момент М_у и поперечная сила Q_y в сечении сваи-колонны, расположенном ниже поверхности грунта на расстоянии z=1 м,

Из табл. 3 прил. 2 A₃=-0,057; B₃=-0,02; C₃=0,996; D₃=0,699; A₄= -0,245; B₄= -0,114; C₄= -0,03; D₄=0,994. M_y =a_e²E_bIu_cy A₃-a_e E_bIy_0y B₃ +M_0y C₃ +H_0y D₃/a_e=0,702²·45800·2,13·10^-3·(-0,057)-0,702·45800·1,109·10^-3·(-0,02)+6,9·0,996+9,3·0,699/0,72=14 кН·м; Q_y =a_e³E_bIu_cy A₄-a_e² E_bIy_0y· B₄ +a_eM_0y C₄ +H_0y D₄=0,702³·45800·2,13·10^-3(-0,245)-0,702²·45800·1,109·10^-3(-0,114)+0,702·6,9(-0,03)+9,3·0,994=3,7 кН.

Значения М_у и Q_y для других сечений показаны на эпюрах рис. 19.

Рис. 19 Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в свае-колонне

Горизонтальное перемещение и угол поворота сваи-колонны в уровне поверхности грунта по оси х: u_0x =H_0xd_HH +M_0xd_HM =2,5·17,2·10^-5+15·7,79·10^-5=1,6·10^-3 м; y_0x =H_0xd_MH +M_0xd_MM = 2,5·7,79·10^-5+15·5,65·10^-5=1,04·10^-3 рад.

Перемещение верха опоры по оси х: u_bx =u_0x+y_0x l_k +H_0x l_k³/3E_bI+ M_0x l_k²/2E_bI = 1,6·10^-3+1,04·10^-3·6+2,5·6³/3·45800+0,6²/2·45800=0,011 м.

Изгибающий момент М_х и поперечная сила Q_x в сечении сваи-колонны, расположенном ниже поверхности грунта на расстоянии z=1 м, ; A₃=-0,057; B₃=-0,02; C₃=0,996; D₃=0,994; A₄= -0,245; B₄=- -0,114; C₄=-0,03; D₄=0,994. M_x =a_e²E_bIu_0x A₃-a_e E_bIy_0x B₃ +M_0x C₃+H_0xD₃/a_e=0,702²·45800·1,6·10^-3·(-0,057)-0,702·45800·1,04·10^-3·(-0,02)+15·0,996+ +2,5·0,699/0,72=16 кН·м; Q_x =a_e³E_bIu_0x A₄-a_e² E_bI·y_0x B₄ +a_eM_0x C₄ +H_0x D₄= 0,702³·45800·1,6·10^-3(-0,245)-0,702²·45800·1,04·10^-3(0,114)+0,702·15(-0,03)+2,5·0,994=3,7 кН.

Значения М_х и Q_х для других сечений показаны на рис. 19.

Полное горизонтальное перемещение верха опоры от нормативных нагрузок при среднем коэффициенте надежности по нагрузке g_f=1,15; что менее предельной величины.

Расчетные длины колонн при расчете прочности по оси у l_0y =(l_s +l_k)m= (2,85+6)·1=8,85 м, по оси х l_0х =(l_s +l_k)m=(2,85+6)·2=17,7 м.

По найденным моментам, поперечной и продольной силам производится расчет сечений сваи-колонны на прочность и трещиностойкость.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

РАСЧЕТ СВАЙ-ОБОЛОЧЕК И СВАЙ-СТОЛБОВ НА СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАГРУЗОК И МОМЕНТОВ

1. При расчете свай, свай-оболочек и свай-столбов (именуемых ниже для краткости общим названием «сваи») на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и моментов в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, допускается рассматривать грунт, окружающий сваю, как упругую линейно-деформируемую среду, характеризующуюся коэффициентом постели С_z, кН/м³.

Расчетную величину коэффициента постели С_z грунта на боковой поверхности сваи при отсутствии опытных данных допускается определять по формуле

(1)

где K - коэффициент пропорциональности, кН/м⁴, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю по табл. 1; z - глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке.

Таблица 1

Примечания: 1. Меньшие значения коэффициента К в табл. 1 соответствуют более высоким значениям консистенции I_L глинистых и коэффициентов пористости е песчаных грунтов, указанным в скобках, а большие значения коэффициента К - соответственно более низким значениям I_L и е. Для грунтов с промежуточными значениями характеристик I_L и е величины коэффициента К определяют интерполяцией.

2. Значения коэффициента К для плотных песков должны приниматься на 30 % выше, чем наибольшие значения указанных в табл. 1 коэффициентов К для заданного вида грунта.

2. Все расчеты свай следует выполнять применительно к приведенной глубине расположения сечения сваи в грунте z и приведенной глубине погружения сваи в грунт , определяемых по формулам:

(2)

(3)

где z и l - действительная глубина расположения сечения сваи в грунте и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, соответственно отсчитываемые от поверхности грунта - при высоком ростверке или от подошвы ростверка - при низком ростверке, м;

a_e - коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле

(4)

где E_b - начальный модуль упругости бетона сваи, кН/м², принимаемый в соответствии с СНиП 2.03.01-84; I - момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

b_p - условия ширины сваи, м, принимаемая равной: для свай-оболочек, а также свай-столбов и набивных свай с диаметром стволов от 0,8 и более b_p=d +1 м, а для остальных видов и размеров сечений свай b_p=1,5d +0,5 м;

d - наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения сваи в плоскости, перпендикулярной действиям нагрузки, м.

Схема нагрузок на сваю

3. Расчетные величины горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u_p, м, и угол ее поворота y_p, рад, следует определять по формулам:

(5)

(6)

где Н и М - расчетные значения поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кН·м, действующие на голову сваи;

l₀ - длина участка сваи, м (см. рис. 1);

u₀ и y₀ - горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта.

4. Горизонтальное перемещение u₀ и угол поворота y₀ следует определять по формулам

(7)

(8)

где Н₀ и М₀ - расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кН·м, в рассматриваемом сечении сваи, принимаемые равными: Н₀=Н и М₀=М +Hl₀, d_НН, d_НМ, d_МН и d_ММ, - перемещения и угол поворота сваи в уровне поверхности грунта, вычисляемые по формулам:

(9)

где А₀, В₀, С₀ - коэффициенты, принимаемые по табл. 2 в зависимости от . При величине , соответствующей промежуточному значению, указанному в табл. 2, ее следует округлить до ближайшего табличного значения.