|
Таблица 68
Коэффициенты расчетной длины m1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота
|
Расчетная
|
a1
|
Коэффициенты m1 при n
|
|
схема
|
|
0
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
2,5
|
5,0
|
10,0
|
20,0
|
|
|
|
0
|
2,0
|
1,92
|
1,86
|
1,80
|
1,76
|
1,70
|
1,67
|
1,64
|
1,60
|
1,57
|
1,55
|
1,50
|
1,46
|
1,43
|
1,40
|
1,37
|
1,32
|
1,18
|
1,10
|
1,05
|
|
|
|
0,2
|
2,0
|
1,93
|
1,87
|
1,82
|
1,76
|
1,71
|
1,68
|
1,64
|
1,62
|
1,59
|
1,56
|
1,52
|
1,48
|
1,45
|
1,41
|
1,39
|
1,33
|
1,20
|
1,11
|
–
|
|
|
|
0,4
|
2,0
|
1,94
|
1,88
|
1,83
|
1,77
|
1,75
|
1,72
|
1,69
|
1,66
|
1,62
|
1,61
|
1,57
|
1,53
|
1,50
|
1,48
|
1,45
|
1,40
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
0,6
|
2,0
|
1,95
|
1,91
|
1,86
|
1,83
|
1,79
|
1,77
|
1,76
|
1,72
|
1,71
|
1,69
|
1,66
|
1,63
|
1,61
|
1,59
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
0,8
|
2,0
|
1,97
|
1,94
|
1,92
|
1,90
|
1,88
|
1,87
|
1,86
|
1,85
|
1,83
|
1,82
|
1,80
|
1,79
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
1,0
|
2,0
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
2,00
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
1,5
|
2,0
|
2,12
|
2,25
|
2,33
|
2,38
|
2,43
|
2,48
|
2,52
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
2,0
|
2,0
|
2,45
|
2,66
|
2,81
|
2,91
|
3,00
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
2,5
|
2,5
|
2,94
|
3,17
|
3,34
|
3,50
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
|
|
3,0
|
3,0
|
3,43
|
3,70
|
3,93
|
4,12
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
–
|
|
При неподвижном верхнем конце, шарнирно-опертом или закрепленном от поворота, значения коэффициента m1 для нижнего участка колонны следует определять по формуле
 , (166)
где m12 – коэффициент расчетной длины нижнего участка при F1 = 0;
m11 – коэффициент расчетной длины нижнего участка при F2 = 0.
Значения коэффициентов m12 и m11 следует принимать:
при шарнирно-опертом верхнем конце – по табл., 69;
при неподвижном верхнем конце, закрепленном от поворота, – по табл. 70.
Таблица 69
Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом
|
Рас-четная
|
|
Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
|
|
схема
|
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
|
|
Коэффициенты m12
|
|
|
0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
|
1,02
0,91
0,86
0,83
0,79
0,78
0,78
0,78
0,78
|
1,84
1,47
1,31
1,21
0,98
0,90
0,88
0,86
0,85
|
2,25
1,93
1,73
1,57
1,23
1,09
1,02
0,99
0,92
|
2,59
2,26
2,05
1,95
1,46
1,27
1,17
1,10
0,99
|
2,85
2,57
2,31
2,14
1,67
1,44
1,32
1,22
1,06
|
3,08
2,74
2,49
2,33
1,85
1,60
1,45
1,35
1,13
|
3,24
2,90
2,68
2,46
2,02
1,74
1,58
1,47
1,20
|
3,42
3,05
2,85
2,60
2,15
1,86
1,69
1,57
1,27
|
3,70
3,24
3,00
2,76
2,28
1,98
1,81
1,67
1,34
|
4,00
3,45
3,14
2,91
2,40
2,11
1,92
1,76
1,41
|
4,55
3,88
3,53
3,28
2,67
2,35
2,14
1,96
1,54
|
5,25
4,43
3,93
3,61
2,88
2,51
2,31
2,15
1,68
|
5,80
4,90
4,37
4,03
3,11
2,76
2,51
2,34
1,82
|
6,55
5,43
4,85
4,43
3,42
2,99
2,68
2,50
1,97
|
7,20
5,94
5,28
4,85
3,71
3,25
2,88
2,76
2,1
|
|
|
Коэффициенты m11
|
|
|
0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
|
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
|
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
|
0,83
0,81
0,75
0,73
0,69
0,67
0,67
0,67
0,67
|
1,25
1,07
0,98
0,93
0,75
0,71
0,69
0,69
0,68
|
1,43
1,27
1,19
1,11
0,89
0,80
0,75
0,73
0,71
|
1,55
1,41
1,32
1,25
1,02
0,90
0,84
0,81
0,74
|
1,65
1,51
1,43
1,36
1,12
0,99
0,92
0,87
0,78
|
1,70
1,60
1,51
1,45
1,21
1,08
1,00
0,94
0,82
|
1,75
1,64
1,58
1,52
1,29
1,15
1,07
1,01
0,87
|
1,78
1,70
1,63
1,57
1,36
1,22
1,13
1,07
0,91
|
1,84
1,78
1,72
1,66
1,46
1,33
1,24
1,17
0,99
|
1,87
1,82
1,77
1,72
1,54
1,41
1,33
1,26
1,07
|
1,88
1,84
1,81
1,77
1,60
1,48
1,40
1,33
1,13
|
1,90
1,87
1,82
1,80
1,65
1,54
1,47
1,39
1,19
|
1,92
1,88
1,84
1,82
1,69
1,59
1,51
1,44
1,24
|
|
Таблица 70
Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленных от поворота
|
|
Расчетная
|
|
Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
|
|
|
схема
|
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2,0
|
|
|
Коэффициенты m12
|
|
|
|
0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
|
0,78
0,70
0,68
0,67
0,64
0,62
0,60
0,59
0,55
|
1,02
0,86
0,79
0,76
0,70
0,68
0,66
0,65
0,60
|
1,53
1,23
1,05
1,00
0,79
0,74
0,71
0,70
0,65
|
1,73
1,47
1,31
1,20
0,93
0,85
0,78
0,77
0,70
|
2,01
1,73
1,54
1,42
1,07
0,95
0,87
0,82
0,75
|
2,21
1,93
1,74
1,61
1,23
1,06
0,99
0,93
0,80
|
2,38
2,08
1,91
1,78
1,41
1,18
1,07
0,99
0,85
|
2,54
2,23
2,05
1,92
1,50
1,28
1,16
1,08
0,90
|
2,65
2,38
2,20
2,04
1,60
1,39
1,26
1,17
0,95
|
2,85
2,49
2,31
2,20
1,72
1,48
1,34
1,23
1,00
|
3,24
2,81
2,55
2,40
1,92
1,67
1,50
1,39
1,10
|
3,70
3,17
2,80
2,60
2,11
1,82
1,65
1,53
1,20
|
4,20
3,50
3,11
2,86
2,28
1,96
1,79
1,66
1,30
|
4,76
3,92
3,45
3,18
2,45
2,12
1,94
1,79
1,40
|
5,23
4,30
3,73
3,41
2,64
2,20
2,08
1,92
1,50
|
|
|
Коэффициенты m11
|
|
|
|
0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0
|
0,66
0,65
0,64
0,64
0,62
0,60
0,58
0,57
0,55
|
0,68
0,67
0,66
0,65
0,64
0,63
0,63
0,61
0,58
|
0,75
0,68
0,67
0,65
0,65
0,64
0,63
0,63
0,60
|
0,94
0,76
0,68
0,65
0,65
0,65
0,64
0,64
0,61
|
1,08
0,94
0,84
0,78
0,66
0,66
0,64
0,64
0,62
|
1,24
1,10
1,00
0,92
0,73
0,67
0,66
0,65
0,63
|
1,37
1,25
1,12
1,05
0,83
0,73
0,68
0,68
0,65
|
1,47
1,35
1,25
1,15
0,92
0,81
0,75
0,72
0,67
|
1,55
1,44
1,34
1,25
1,01
0,89
0,82
0,77
0,70
|
1,64
1,50
1,41
1,33
1,09
0,94
0,88
0,83
0,73
|
1,72
1,61
1,53
1,45
1,23
1,09
1,01
0,94
0,80
|
1,78
1,69
1,62
1,55
1,33
1,20
1,10
1,04
0,88
|
1,81
1,74
1,68
1,62
1,41
1,28
1,19
1,12
0,93
|
1,85
1,79
1,75
1,68
1,48
1,35
1,26
1,19
1,01
|
1,89
1,82
1,79
1,71
1,54
1,41
1,32
1,25
1,05
|
|
Коэффициенты расчетной длины m2 для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле
m2 = m1/a1 £ 3. (167)
Двухступенчатые колонны
Коэффициенты расчетной длины m1 для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 25) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле
 (168)
где mm1, mm2, mm3 – коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 26; b1 = F1/F3; b2 = F2/F3; d2 = l2/l1;
F1, F2, F3 – продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;
J1m – среднее значение момента инерции для участков l1 и l2, определяемой по формуле
 ; (169)
J2m – среднее значение момента инерции для участков l2 и l3, определяемое по формуле
 ; (170)
|
J1, J2, J3
и l1, l2, l3
|
– моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны.
|
Значения коэффициентов расчетной длины m2 для среднего участка длиной l2 следует определять по формуле
m2 = m1/a2, (171)
а коэффициентов расчетной длины m3 для верхнего участка длиной l3 – по формуле
m3 = m1/a3 £ 3, (172)
где 
|
