Таблица 2

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для расчета
на выносливость стальных канатов висячих, вантовых и предварительно напряженных стальных пролетных строений

В табл. 2 обозначено:

N — усилие в канате, МН (тс);

r — радиус, м (см), кривой изгиба каната в отклоняющем устройстве

Таблица 3*

ПРИЛОЖЕНИЕ 18*

Обязательное

РАСЧЕТ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ
ПО ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ

1. Метод расчета ортотропной плиты должен учитывать совместную работу листа настила, подкрепляющих его ребер и главных балок.

2. Ортотропную плиту допускается условно разделять на отдельные системы — продольные и поперечные ребра с соответствующими участками листа настила (см. чертеж).

Коробчатое пролетное строение

а — продольный разрез; б — план; в — поперечный разрез; г — ребро нижней плиты; 1, 2, 3, ... i — номер поперечного ребра верхней плиты

усилия в ортотропной плите при работе НА ИЗГИБ МЕЖДУ ГЛАВНЫМИ БАЛКАМИ

3. Изгибающие моменты в продольных ребрах ортотропной плиты следует определять по формуле

М_si = М₁ + М, (1)

M₁ — изгибающий момент в отдельном продольном ребре полного сечения, включающего прилегающие участки листа настила общей шириной, равной расстоянию а между продольными ребрами (см. чертеж, в), рассматриваемом как неразрезная балка на жестких опорах; момент определяется от нагрузки, расположенной непосредственно над этим ребром;

М — изгибающий момент в опорном сечении продольного ребра при изгибе ортотропной плиты между главными балками, определяемый при загружении поверхности влияния нагрузкой, прикладываемой в узлах пересечения продольных и поперечных ребер.

Нагрузку, передаваемую с продольных ребер на узлы пересечения с поперечными ребрами, следует определять с помощью линии влияния опорной реакции неразрезной многопролетной балки на жестких опорах.

В пределах крайних третей ширины ортотропной плиты автопроезда и в ортотропной плите однопутных железнодорожных пролетных строений с ездой поверху следует принимать М = 0.

Ординаты поверхности влияния для вычисления изгибающего момента М в опорном сечении продольного ребра над «средним» поперечным ребром l (см. чертеж, а) следует определять по формуле

, (2)*

где M_1i - принимаемые по табл. 1 (с умножением на l) ординаты линии влияния изгибающего момента в опорном сечении продольного ребра над «средним» поперечным ребром l при расположении нагрузки над поперечным ребром i;

l — пролет продольного ребра (см. чертеж, б);

L — пролет поперечного ребра (см. чертеж, в);

u — координата положения нагрузки от начала поперечного ребра.

Таблица 1

В табл. 1 обозначено:

z - параметр, характеризующий изгибную жесткость ортотропной плиты и определяемый по формуле

,

где I_sl - момент инерции полного сечения продольного ребра относительно горизонтальной оси (см. чертеж в);

a - расстояние между продольными ребрами;

I_s - момент инерции полного поперечного ребра — с прилегающим участком настила шириной 0,2 L, но не более l — относительно горизонтальной оси х₁ (см. чертеж, а).

П р и м е ч а н и е. В табл. 1 принята следующая нумерация поперечных ребер i: ребра 2—6 расположены на расстоянии l одно от другого в каждую сторону от «среднего» поперечного ребра 1 (см. чертеж, a).

4. В железнодорожных пролетных строениях лист настила ортотропной плиты проезжей части следует рассчитывать на изгиб, при этом прогиб листа настила не проверяется.

При устройстве пути на балласте наибольшие значения изгибающих моментов в листе настила над продольными ребрами следует определять по формулам:

в зоне под рельсом

M_y = -0,1 na² ; (3)

в зоне по оси пролетного строения

M_y = -0,08 na² , (4)

где n — нагрузка на единицу длины, принимаемая по п. 2 обязательного приложения 5*.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ
ПО ПРОЧНОСТИ

5. Для проверки прочности элементов ортотропной плиты необходимо получить в результате расчетов в предположении упругих деформаций, стали в сечениях I, II, III и точках А, В, С, А₁, В₁, D₁, указанных на чертеже, нормальные напряжения в листе настила, продольных и поперечных ребрах, а также касательные напряжения в листе настила, от изгиба ортотропной плиты между главными балками s_xp, s_yp и t_xyp и совместной работы ее с главными балками пролетного строения s_xc, s_yc и t_xyc.

6. Проверку прочности растянутого при изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок в сечении I—I посредине пролета l среднего продольного ребра (см. чертеж, а — точка A) по формулам:

ys_xc + m₁c₁s_xp £ R_y m ; (5)

s_xc + s_xp £ m₂ R_yn m , (6)

где R_y, R_yn — расчетное и нормативное сопротивления металла продольного ребра;

m — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*;

m₁, m₂ — коэффициенты условий работы; для автодорожных и городских мостов, а также для автодорожного проезда совмещенных мостов их следует принимать по табл. 2*; для железнодорожных и пешеходных мостов, а также для железнодорожного проезда совмещенных мостов m₁ = 1 / ‘ ; при этом проверка по формуле (6) не выполняется;

c — коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый c₁ = 0,9 — для крайнего нижнего волокна продольного ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₁ = 1,1 — для продольного ребра в виде сварного тавра;

y, ‘ — коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26*.

Таблица 2*

П р и м е ч а н и е. Коэффициенты m₁ и m₂ для промежуточных значений s_xc/s_xp следует определять линейной интерполяцией.

7. Проверку прочности сжатого при местном изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне положительных моментов неразрезных главных балок в опорном сечении II—III среднего продольного ребра (см. чертеж а — точка В) по формуле

s_xp

ys_xc + c₂ ¾ £ R_y m , (7)

‘

где y, ‘ — коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26*;

c₂ - коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый c₂ = 1,1 — для крайнего нижнего волокна ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₂ = 0,9 — для ребра в виде сварного тавра;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

8. Проверку прочности крайнего нижнего волокна поперечной балки следует выполнять в сечении III—III посредине ее пролета (см. чертеж в — точка С) по формуле

s_yp

¾ £ R_y m , (8)

‘

где ‘ — коэффициент, определяемый по формулам (143) и (144);

m — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

9. Расчет по прочности листа настила следует выполнять в точках А₁, В₁, D₁ (см. чертеж б) по формулам:

; (9)

t_xy £ R_s m , (10)

где s_x = s_xc + m₄ s_xp ; s_y = s_yc + m₄ s_yp ;

t_xy = t_xyc + t_xyp ;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*;

m₃ — коэффициент, равный 1,15 при s_y = 0 или 1,10 при s_y ¹ 0;

m₄ — коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,05 — при проверке прочности листа настила в точке A₁ ортотропной плиты автодорожных и городских мостов и 1,0 — во всех остальных случаях.

При выполнении данной проверки допускается принимать в качестве расчетных загружения, при которых достигает максимального значения одно из действующих в данной точке ортотропной плиты напряжений s_x, s_y или t_xy.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ
ПО УСТОЙЧИВОСТИ

10. Местная устойчивость листа настила между продольными ребрами, продольных полосовых ребер, свесов поясов тавровых продольных и поперечных ребер должна быть обеспечена согласно пп. 4.45* и 4.47, а стенки тавровых ребер — согласно обязательному приложению 16*. При этом следует выбирать наиболее невыгодную комбинацию напряжений от изгиба ортотропной плиты между главными балками и совместной ее работы с главными балками пролетного строения.

11. Общая устойчивость листа настила, подкрепленного продольными ребрами, должна быть обеспечена поперечными ребрами.

Момент инерции поперечных ребер J_s (см. п. 3) сжатой (сжато-изогнутой) ортотропной плиты следует определять по формуле
, (11)*

где a — коэффициент, определяемый по табл. 2, а*;

y — коэффициент, принимаемый равным: 0,055 при k = 1; 0,15 при k = 2; 0,20 при k ³ 3;

k — число продольных ребер рассчитываемой ортотропной плиты;

L — расстояние между стенками главных балок или центрами узлов геометрически неизменяемых поперечных связей;

l — расстояние между поперечными ребрами;

J_sl — момент инерции полного сечения продольного ребра (см. п. 3);

s_xc — действующие напряжения в листе настила от совместной работы ортотропной плиты с главными балками пролетного строения, вычисленные в предположении упругих деформаций стали;

s_x,cr,ef — напряжение, вычисленное по табл. 68* по значению s_x,cr = s_xc.

Таблица 2а*

Окончание таблицы 2а*

Допускается также определять s_x,cr,ef по следующей формуле

s_x,cr,ef = .

П р и м е ч а н и е. Коэффициент w определяется по формуле , где j₀ следует находить по табл. 3* п. 12 при l_ef = l.

Для сжатой ортотропной плиты, не воспринимающей местной нагрузки, в формуле (11)* коэффициент a следует принимать равным 2,025, что обеспечивает равенство расчетной длины l_ef продольных ребер расстоянию между поперечными ребрами l.

12*. Расчет по общей устойчивости ортотропной плиты в целом (сжатой и сжато-изогнутой) при обеспечении условия (11)* следует выполнять по формуле

s_xc £ j₀ R_y m , (12)*

где s_xc — см. п. 11*;

j₀ — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 3* в зависимости от гибкости l₀;

m — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* п. 4.19*.

Таблица 3*

Гибкость следует определять по формуле

, (13)*

где l_ef - расчетная (свободная) длина продольных ребер, определяемая из выражения l_ef = l. Коэффициент w находят из табл. 2а* по значению

;

J_s , J_sl и l - см. п. 3;

a - расстояние между продольными ребрами;

l_h - толщина листа настила;

x - коэффициент, принимаемый равным 1,0 —для ортотропной плиты нижнего пояса и по табл. 4* — для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок;

A - площадь полного сечения продольного ребра;

- (здесь J_t — момент инерции полного сечения продольного ребра при чистом кручении).

Таблица 4*

f — прогиб продольного ребра между поперечными ребрами;

i — радиус инерции полного сечения продольного ребра.

Сжато-изогнутую ортотропную плиту железнодорожных мостов на общую устойчивость следует проверять по формуле (167), принимая гибкость по формуле (13)* при x = 1,0.

13. Тавровые продольные ребра (см. чертежи, в, г) сжатой ортотропной плиты нижнего пояса коробчатых главных балок при изгибно-крутильной форме потери устойчивости следует рассчитывать по формуле (12)*, принимая коэффициент продольного изгиба j₀ в зависимости от гибкости l₁.

Гибкость l₁ следует определять по формуле

, (14)

где I_p = I_y + I_z + A (h_w - e)² ;

l — см. п. 3;

h_w — высота стенки ребра толщиной t_w (см. чертеж, г);

е — расстояние от центра тяжести полки шириной b_f, толщиной t_f до центра тяжести таврового продольного ребра (см. чертеж, г);

I_y, I_z — соответственно момент инерции сечения таврового продольного ребра относительно горизонтальной оси у и вертикальной оси z;

;

;

A = b_f t_f + h_w t_w .

Для обеспечения местной устойчивости элементов таврового сечения продольного ребра толщина полки и стенки должна удовлетворять требованиям п. 4.45*:

при b_f > 0,3 h_w продольное ребро полного сечения следует считать двутавром, при b_f = 0 — тавром;

при 0 < b_f £ 0,3 h_w требования к толщине стенки определяются по линейной интерполяции между нормами для двутавра и тавра (b_f = 0).

ПРИЛОЖЕНИЕ 19

Обязательное

УЧЕТ ПОЛЗУЧЕСТИ, ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА
И ОБЖАТИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ШВОВ
В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

1. При учете ползучести бетона в статически определимых конструкциях необходимо определить уравновешенные в пределах поперечного сечения (далее — внутренние) напряжения и соответствующие деформации.

Эпюры относительных деформаций и внутренних напряжений
от ползучести бетона

Для конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты (см. чертеж), внутренние напряжения от ползучести бетона в общем случае надлежит определять по следующим формулам:

на уровне центра тяжести бетонной части сечения (растяжение)

s_b,kr = -a s_bl ; (1)

в крайней фибре нижнего пояса стальной балки (растяжение или сжатие)

; (2)

в крайней фибре верхнего пояса стальной балки (сжатие)

; (3)

в стержнях крайнего ряда ненапрягаемой арматуры плиты при Е_r = E_rs = E_st (сжатие)

; (4)

потери предварительного напряжения напрягаемой арматуры (сжатие)

; (5)

в крайней фибре бетона (растяжение)

. (6)

Относительные деформации от ползучести бетона в уровне центра тяжести его сечения (см. чертеж) надлежит вычислять по следующим формулам:

относительные деформации, отвечающие напряжениям в стальной части сечения,

; (7)

относительные деформации, отвечающие напряжениям в бетонной части сечения,

. (8)

В формулах (1) — (8):

a, b, n — параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения и определяемые из выражений:

;

b = an ;

;

j_kr = g_f E_b c_n - предельная характеристика ползучести бетона;

g_f - принимается по табл. 8.

c_n - нормативная деформация ползучести бетона, определяемая по п. 3.15 и обязательному приложению 11*, при уточнении с учетом указаний обязательного приложения 13*;

s_bl, s_bf,l - начальное напряжение сжатия соответственно на уровне центра тяжести сечения и в крайней фибре бетона от постоянных нагрузок и воздействий;

s_sbf,kr - условное напряжение в уровне крайней фибры бетона, определяемое из выражения

;

A_st , I_st , W_s1,st , W_s2,st , W_rf,st - соответственно площадь, момент инерции, моменты сопротивления нижнего и верхнего поясов балки и крайнего ряда арматуры брутто стальной части сечения, включая арматуру;

- коэффициент приведения по п. 5.16.

Остальные обозначения соответствуют пп. 5.5, 5.19* и чертежу.

2. Ползучесть бетона допускается учитывать введением в расчет условного модуля упругости бетона E_ef,kr, если в статически определимой конструкции все постоянные нагрузки, вызывающие напряжение в бетоне, прикладываются в одной стадии и при одной и той же схеме работы. Модуль Е_ef,kr следует определять по формуле

, (9)

где n, j_kr - см. п. 1.

Внутренние напряжения от ползучести бетона для i-й фибры сечения следует вычислять по формуле

s_i,kr = s_i,ef - s_i , (10)

где s_i,ef , s_i - напряжения от постоянных нагрузок, полученные при модуле упругости бетона соответственно Е_ef,kr и E_b.

3. При учете ползучести бетона в статически неопределимых конструкциях необходимо определить внутренние напряжения и внешние силовые факторы (опорные реакции, изгибающие моменты и пр.), а также соответствующие деформации.

Внутренние напряжения и внешние силовые факторы допускается вычислять методом последовательных приближений, принимая усилия s_b,kr A_b в центре тяжести бетонной части сечения за нагрузки (здесь s_b,kr и А_b принимаются по п. 1).

При этом, выполняя расчет методом сил, бетонную часть сечения надлежит учитывать следующим образом: с модулем Е_ef,kr (см. п. 2) — при определении основных и побочных перемещений; с модулем Е_b —при определении напряжений в центре тяжести бетона от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью. Выраженные через j_kr значения предельной характеристики ползучести, используемые для определения s_b,kr и Е_ef,kr при последовательных приближениях, приведены в таблице.

4. Прогибы конструкции от ползучести бетона следует определять, рассматривая стальную часть сечения под действием сил s_kr A_b , приложенных в уровне центра тяжести сечения бетона. Для статически определимых конструкций имеет место равенство s_kr = s_b,kr ; для статически неопределимых систем s_kr равно сумме внутренних напряжений и напряжений от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью.

5. Деформации обжатия замоноличенных бетоном поперечных швов сборной железобетонной плиты необходимо учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не состыкована в швах и при этом плита не имеет предварительного напряжения в продольном направлении.

Деформации обжатия поперечных швов следует учитывать введением в выражения для a, b, Е_ef,kr (см. пп. 1 и 2) обобщенной характеристики ползучести бетона и обжатия поперечных швов j_kr,d , определяемой по формуле

, (11)

где L — длина сжатой постоянными нагрузками и воздействиями железобетонной плиты;

SD_d — суммарная деформация обжатия поперечных швов, расположенных на длине L;

j_kr — принимается по п. 1;

Е_b , R_b — принимаются по пп. 3.24* и 3.32*.

При отсутствии опытных данных величину D_d, см, допускается вычислять по формуле

D_d = 0,005 + 0,00035 b_d , (12)

где b_d — ширина шва (зазор между торцами сборных плит).

6. Учет виброползучести бетона следует выполнять введением в расчет условного модуля упругости бетона Е_nkr , вычисляемого по п. 2 с заменой j_kr на j_nkr , определяемой по формуле

, (13)

где — характеристика цикла начальных напряжений в бетоне, определенных без учета виброползучести и ползучести;

j_kr , c_n — принимаются по п. 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 20

Обязательное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ
ОТ УСАДКИ БЕТОНА И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1. Напряжения в стали и бетоне для статически определимой конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты, надлежит определять по формулам:

а) от усадки бетона

, (1)

где

A_stb,shr , I_stb,shr — приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки при модуле упругости бетона E_ef,shr , определяемом по п. 5.9;

А_st — площадь стальной части сечения, включая арматуру железобетонной плиты;

S_shr = A_st Z_st,stb ;

Z_st,stb — расстояние от центра тяжести А_stb,shr до центра тяжести A_st;

Z — расстояние от центра тяжести А_stb,shr до фибры, где определяется s_shr (положительное направление оси Z принято вниз);

n_shr = 0, n_shr = 1 — при определении напряжений соответственно в бетоне и в стали;

Е — следует принимать равным при определении напряжений:

в бетоне — Е_ef,shr ;

в стальной балке — Е_st ;

в ненапрягаемой арматуре — Е_rs ;

в напрягаемой арматуре — Е_rp ;

e_shr — предельная относительная деформация усадки бетона, принимаемая по п. 5.9;

б) от температурных воздействий

, (2)

где a = 1×10^-5 град^-1 — коэффициент линейного расширения стали и бетона;

t_max = g_f t_n,max ;

g_f — принимается по табл. 17*;

t_n,max — принимается по п. 5.10;

Е — равно Е_b , Е_st, Е_rs, Е_rp при определении напряжений соответственно в бетоне, стальной балке, ненапрягаемой и напрягаемой арматуре;

А_stb,t , I_stb,t — приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки;

Z — расстояние от центра тяжести А_stb,t до фибры, где определяется s_t.

В случаях повышения или понижения температуры стальной части конструкции в формуле (2) следует принимать:

A_t = 0,8 A_wt + 0,3 A_sl,t ; (3)

S_t = (0,4 h_w - 0,8 Z_bl,stb) A_wt + 0,3 A_sl,t Z_sl,stb ; (4)

n = n_ti ,

где A_wt — площадь стальных вертикальных элементов (стенки, вертикальных полок поясных уголков, ламелей);

А_sl,t — площадь стальных горизонтальных элементов нижнего пояса.

В случае повышения температуры железобетонной плиты в формуле (2) следует принимать:

; (5)

; (6)

n = n_ti¢ ,

где b_sl, t_sl , см, принимаются по п. 5.15.

Величины n_ti и n_ti¢, относящиеся к i-й точке сечения, в которой определяются напряжения, следует принимать по п. 5.10.

Остальные обозначения, принятые в формулах (3)—(6), соответствуют п. 5.5 и черт. 14.

2. При расчете статически неопределимых систем на температурные воздействия и усадку бетона геометрические характеристики сечения следует принимать по п.1.