РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

3.99*. Трещиностойкость железобетонных конструкций мостов и труб обеспечивается ограничениями возникающих в элементах растягивающих и сжимающих напряжений, а в бетонных конструкциях — сжимающих напряжений.

Предельные значения указанных напряжений принимаются в зависимости от условий, которые необходимо обеспечить:

а) появление (образование) трещин в элементах конструкции недопустимо;

б) появление трещин с ограниченным раскрытием их по ширине допустимо (возможно).

3.100*. Образование продольных трещин от нормальных сжимающих напряжений во всех конструкциях и на всех стадиях их работы недопустимо.

Возникающие от действующих нормативных нагрузок и воздействий нормальные сжимающие напряжения s_bx в сечениях элементов не должны превышать:

в бетонных и железобетонных конструкциях с ненапрягаемой арматурой — расчетных сопротивлений R_b,mc2 (с учетом пп. 3.48* и 3.97*);

в обжимаемой зоне бетона предварительно напряженных конструкций — расчетных сопротивлений R_b,mc1 (на стадии изготовления и монтажа) и R_b.mc2 (на стадии постоянной эксплуатации).

Возникающие в бетоне стенок предварительно напряженных балок главные сжимающие напряжения не должны во всех случаях превышать расчетное сопротивление бетона R_b,mc2.

3.101. Образование трещин, нормальных к продольной оси элемента (перпендикулярных направлению действия нормальных растягивающих напряжений), не допускается в конструкциях мостов, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2а, за исключением случая проверки на пропуск по мосту монтажного крана. При этом не исключается вероятность образования случайных поперечных трещин.

Для выполнения этих условий нормальные растягивающие напряжения в обжимаемом бетоне не должны превышать значений, указанных в табл. 39* и п. 3.97*.

3.102. В конструкциях, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, За, 3б и Зв, допускается образование поперечных трещин. При этом возможность образования поперечных трещин в конструкциях, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б и За, ограничивается двумя показателями, указанными в табл. 39*, — предельно допустимыми растягивающими напряжениями и расчетной шириной возможного раскрытия поперечных трещин.

Кроме этого, в предварительно напряженных конструкциях, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2б, следует обеспечивать «зажатие» поперечных трещин: предельные значения минимальных сжимающих напряжений в обжимаемом бетоне при отсутствии на мосту временной нагрузки должны быть не менее значений, приведенных в табл. 39*.

3.103*. Главные растягивающие напряжения в бетоне стенок предварительно напряженных балок должны ограничиваться с учетом отношения главных сжимающих напряжений s_mc к расчетному сопротивлению бетона сжатию R_b,mc2 при рассмотрении сечения как сплошного.

Предельные значения главных растягивающих напряжений в зависимости от отношения указанных величин должны приниматься не более приведенных в табл. 40*.

Таблица 40*

П р и м е ч а н и я. 1. Для промежуточных значений отношений s_mc/R_b,mc2 предельные значения max s_mt следует определять по интерполяции.

2. Предварительное значение главных растягивающих напряжений в бетоне зон, примыкающих к клееным стыкам в составных конструкциях пролетных строений, следует уменьшить на 10 %. Длина указанной зоны принимается равной высоте стыка в каждую сторону от стыка.

3.104*. Главные сжимающие и главные растягивающие напряжения, указанные в пп. 3.100* и 3.103*, следует определять по формуле

, (122)

где s_bx - нормальное напряжение в бетоне вдоль продольной оси от внешней нагрузки и от усилий в напрягаемой арматуре с учетом потерь;

s_by — нормальное напряжение в бетоне в направлении, нормальном к продольной оси элемента, от напрягаемых хомутов, наклонной арматуры и напряжений от опорной реакции, при этом распределение сжимающих усилий от опорной реакции следует принять под углом 45°;

t_b — касательное напряжение в бетоне стенки (ребра), определяемое по формуле

t_b = t_q + t_t £ m_b6 R_b,sh . (123)

В формуле (123):

t_q — касательные напряжения от поперечной силы, определяемой от внешней нагрузки и предварительного напряжения;

t_t — то же, от кручения;

m_b6 — коэффициент, учитывающий воздействие поперечного обжатия бетона по п. 3.27:

R_b,sh — расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по табл. 23*.

При расчете стенок (ребер) составных по длине балок с бетонными стыками на главные напряжения по формуле (122) входящие в формулу касательные напряжения по контакту между поперечно обжатым бетоном стыка и блоками следует ограничивать значениями, приведенными в формуле (123), в правую часть которой наряду с коэффициентом m_b6 необходимо вводить также и коэффициент m_b15. При необжатых стыках вместо коэффициента m_b6 следует вводить коэффициент m_b15. Сечение бетона омоноличивания допускается учитывать при расчете по предельным состояниям второй группы, если расчетом обоснована, а конструктивно обеспечена передача сдвигающего усилия по контакту бетона омоноличивания с бетоном блоков и если скалывающие напряжения в бетоне по контакту не превышают 0,5R_b,sh по табл. 23*. Сечение инъецированного раствора в закрытых каналах допускается учитывать в расчете полностью.

Определение нормальных и касательных напряжений в элементах высотой, изменяющейся по длине пролета, следует выполнять с учетом переменности сечения.

РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

3.105. Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин а_cr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, За, 3б и Зв, необходимо определять по формуле

, (124)

где s — растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению s_s в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой — приращению напряжений Ds_p после погашения обжатия бетона;

Е — модуль упругости соответственно для ненапрягаемой E_s и напрягаемой Е_p арматуры, принимаемый по табл. 34;

y — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) и принимаемый по п. 3.109*;

D_сr — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по табл. 39*.

3.106*. При определении ширины трещин по формуле (124) при смешанном армировании значение s/Е с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре s_s и приращения напряжений в напрягаемой арматуре Ds_b после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле

, (125*)

где y₁ — коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по п. 3.109*;

y₂ — то же, для напрягаемой арматуры по п. 3.109*.

Формулы (126) и (127) исключены.

3.107*. Растягивающие напряжения s_s в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле

, (128)

где s_bt — напряжение в предварительно напряженных балках, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению s_mt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой — равным касательному напряжению t на том же уровне;

m — коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению — к площади бетона наклонного сечения;

d — коэффициент, учитывающей перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин и определяемый по формуле

, (129)

где l_i — длина, см, предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего, в сторону нейтральной оси, ряда растянутой арматуры); наклон трещин следует принимать по п. 3.79*.

Черт. 10. Проекции усилий в поперечной арматуре на нормаль
к наклонному сечению

l — нормаль; 2 — хомут; 3 — наклонное сечение; 4 — продольная арматура; 5 — касательная к пучку; 6 — вут

3.108*. При определении ширины нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.

При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.

Приращение растягивающего напряжения Ds_р в напрягаемой арматуре согласно п. 3.105, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле

, (130)

где s_bt — растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;

m_p — коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении m_p не учитывается).

При смешанном армировании напряжение в бетоне s_bt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4s_bt,ser.

Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле

,

где s_bts — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади А_bts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4s_bt,ser:

.

3.109*. Коэффициенты раскрытия трещин следует принимать в зависимости от радиуса армирования R_r (см) равными:

0,35R_r - для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;

1,5- для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них, стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.

3.110*. При расчете ширины нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле

, (131)

где A_r — площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d.

b — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно табл. 41*;

n — число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d — диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия принимается r = 3d.

Для пучков и канатов d соответствуег наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d.

Таблица 41*

Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней — от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.

Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоты сечения, а в центрально-растянутых элементах принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.

Формула (132) исключена.

При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования следует определять по формуле

, (133)

где A_r — площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, определяемая по формуле

A_r = l_i b ;

l_i — длина наклонного сечения стенки по п. 3.107*;

b — толщина стенки;

n_p, n_w, n_l — число наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;

d_i, d_w, d_l — диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки;

a_i, a_w, a_l - углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению согласно черт. 10.

3.111*. Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать постановкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категорий требований по трещиностойкости 3б или Зв (см. табл. 39*). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4, армирование разрешается осуществлять конструктивно.

При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон — 100 %, при натяжении на упоры пучка с внутренним анкером — 30 % усилия в арматуре.

Определение прогибов и углов поворота

3.112. Прогибы, углы поворота и продольные перемещения вычисляются по формулам строительной механики в зависимости от кривизны элементов 1/r, а также относительных продольных перемещений, которые определяются исходя из гипотезы плоских сечений для полных (упругих и неупругих) деформаций.

Прогиб f или угол поворота a, обусловленные деформациями изгиба элемента, следует определять по формуле

, (134)

где - при определении прогиба f — функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной по направлению искомого прогиба f, при определении угла поворота a — функция изгибающего момента от единичного момента, приложенного по направлению искомого угла поворота;

- кривизна элемента в том же сечении от нагрузки, под которой определяется прогиб или угол поворота (знак принимается в соответствии со знаком изгибающего момента в указанном сечении).

В формуле (134) суммирование производится по всем участкам (по длине пролета), различающимся законами изменения величин и .

Вычисление прогибов (углов поворота) допускается производить численными приемами, используя выражение

f(a) = , (135)

в котором и — средние величины момента и кривизны на отдельных участках длиной Dх, где изменение указанных параметров имеет плавный характер.

3.113*. Кривизну предварительно напряженных элементов, в которых пояса отнесены к категориям требований по трещиностойкости 2а, 2б и 3б, допускается определять как для сплошного сечения по формуле

, (136)

где

M_p, M_g, M_v - моменты в рассматриваемом сечении, создаваемые соответственно усилием в напрягаемой арматуре, постоянной и временной нагрузками;

B^·_p, B^·_g - жесткости сечения при длительном воздействии соответственно усилия в напрягаемой арматуре и постоянной нагрузки;

В - жесткость сплошного сечения при кратковременном действии нагрузок.

Значения перечисленных жесткостей допускается определять по обязательному приложению 13*.

Допускается правую часть формулы (136) определять другими методами, обоснованными в установленном порядке.

Моменты от предварительного напряжения следует вычислять исходя из напряжений в арматуре, соответствующих стадиям работы конструкции: на стадии обжатия — за вычетом первых потерь; на последующих стадиях, в том числе и на стадии эксплуатации, за вычетом также и вторых потерь согласно обязательному приложению 11*.

Значения изгибающих моментов М_g при навесном монтаже следует определять с учетом веса монтируемых блоков и других возможных строительных нагрузок. При определении жесткостей В^·_p и В^·_g учитывается влияние усилия предварительного напряжения и длительности действия нагрузки.

3.114*. Кривизну элементов с ненапрягаемой арматурой, в которых пояса отнесены к категории требований по трещиностойкости 3в, следует определять по формуле

, (137)

где — жесткость сечения при действии постоянной нагрузки с учетом образования трещин и ползучести бетона;

— жесткость сплошного сечения при кратковременном действии временной нагрузки с учетом образования трещин.

При вычислении кривизны элементов допускается принимать, что вся постоянная нагрузка действует в бетоне одного возраста, отвечающего приложению наибольшей части этой нагрузки.

Определение кривизны железобетонных элементов с напрягаемой арматурой на участках с трещинами (шириной, превышающей 0,015 см) в растянутой зоне допускается производить по указаниям СНиП 2.03.01-84.

3.115*. При вычислении прогибов балок с ненапрягаемой арматурой (если ширина трещин а бетоне не превышает 0,015 см) по формулам сопротивления упругих материалов, а также для расчета перемещений опор, столбов, свай-оболочек (в том числе заполненных бетоном) независимо от определяемой ширины трещин сечения допускается жесткость определять по формуле

В = 0,8 Е_b J_b ,

здесь J_b — момент инерции бетонного сечения.

Расчет перемещений массивных бетонных и железобетонных элементов (опор) от временной и постоянной нагрузок допускается производить с учетом жесткостей, определенных по полным сечениям элементов без учета ползучести и усадки бетона.

КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

3.116. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций для обеспечения условий их изготовления, требуемой долговечности и совместной работы арматуры и бетона необходимо выполнять конструктивные требования, изложенные в настоящем разделе.

Минимальные размеры сечения элементов

3.117. Толщина стенок, плит, диафрагм и ребер в железобетонных элементах должна приниматься не менее указанной в табл. 42.

Таблица 42

* При применении двух арматурных сеток наименьшая толщина стенок принимается равной 15 см.

** В пустотелых блоках с криволинейным очертанием верхних и нижних участков полостей между стенками за наименьшую толщину плиты на криволинейных участках допускается принимать среднюю приведенную величину, вычисленную на ширине полости.

*** Для труб диаметром 0,5 и 0,75 м допускается принимать толщину стенок равной 8 см.

Наименьшие диаметры ненапрягаемой арматуры

3.118*. Наименьшие диаметры ненапрягаемой арматуры следует принимать по табл. 43*.

Таблица 43*

Распределительная арматура в плитах и хомуты в сваях при продольной арматуре диаметром 28 мм и более должны иметь диаметр не менее четверти диаметра продольных стержней.

Защитный слой бетона

3.119*. Толщина защитного слоя бетона от его наружной поверхности до поверхности арматурного элемента или канала должна быть не менее указанной в табл. 44*.

Таблица 44*

* Для труб диаметром 3 м и более защитный слой с внутренней стороны 3 см.

** Для напрягаемой арматуры, размещаемой в закрытых каналах, защитный слой бетона принимается относительно поверхности канала. Для каналов диаметром 11 см защитный слой следует назначать равным 5 см. При диаметрах каналов свыше 11 см принимаемую толщину защитного слоя следует проверять расчетом на силовые воздействия и давление раствора при инъецировании.

*** Для элементов толщиной менее 20 см допускается защитный слой уменьшать до 2 см.

3.120. Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напряженных элементов на длине зоны передачи усилий (согласно п. 3.11) должна составлять не менее двух диаметров арматуры.

При применении стержневой напрягаемой арматурной стали классов A-V, aт-v и aт-vi следует дополнительно на длине зоны передачи усилий (см. п. 3.11) устанавливать сетки, спирали диаметром, на 4 см превышающим диаметр стержня, или замкнутые хомуты с шагом не более 5 см.

Минимальные расстояния между арматурными элементами

3.121. Расстояния в свету между отдельными арматурными элементами, а также стенками каналов должны обеспечивать требуемое заполнение бетонной смесью всего объема конструкции. Дополнительно в предварительно напряженных конструкциях эти расстояния должны назначаться с учетом особенности передачи усилий с напрягаемой арматуры на бетон, размещения анкеров, габаритов применяемого натяжного оборудования.

3.122*. Расстояние в свету между отдельными продольными рабочими стержнями ненапрягаемой арматуры и пучками арматуры, напрягаемой на упоры, должно приниматься:

а) если стержни занимают при бетонировании горизонтальное или наклонное положение, см, не менее, при расположении арматуры:

4 — в один ряд;

5 — в два ряда;

6 — в три ряда или более;

б) если стержни занимают при бетонировании вертикальное положение — 5 см.

При стесненных условиях для размещения арматуры допускается располагать стержни ненапрягаемой арматуры группами (без запора между стержнями) по два или по три стержня. Расстояние по ширине в свету между группами следует принимать, см, не менее:

5 — при двух стержнях в группе;

6 — « трех « « «

3.123*. При назначении расстояний а свету между арматурными элементами в предварительно напряженных конструкциях следует соблюдать требования, указанные в табл. 45*.

При смешанном армировании минимальное расстояние между ненапрягаемым арматурным стержнем и арматурным пучком или стенкой закрытого канала следует принимать не менее 3 см.

Таблица 45*

Анкеровка ненапрягаемой арматуры

3.124*. Арматурные стержни периодического профиля, а также стержни гладкого профиля в сварных сетках и каркасах допускается применять без крюков на концах.

Растянутые рабочие стержни арматуры гладкого профиля, а также гладкие рабочие стержни в вязаных сетках и каркасах должны иметь на концах полукруглые крюки с внутренним диаметром не менее 2,5 диаметра стержня и длиной прямолинейного участка после отгиба не менее трех диаметров стержня.

3.125*. В изгибаемых разрезных балках и в плитных конструкциях толщиной белее 30 см концы растянутых стержней при обрыве их по эпюре моментов следует, как правило, анкеровать в сжатой зоне бетона, определяемой в расчетах на трещиностойкость.

Гладкие стержни, заводимые посредством отгибов в сжатую зону, следует заканчивать прямыми крюками, имеющими после загиба прямые участки длиной не менее трех диаметров арматуры.

Для арматуры периодического профиля и при сварных соединениях допускается для автодорожных и городских мостов заделка стержней в растянутой зоне бетона изгибаемых и внецентренно сжатых элементов на длину не менее 30 диаметров стержней за местом их теоретического обрыва. Кроме этого, в пролетных строениях концы заанкериваемых стержней должны быть приварены к смежным стержням на длине не менее 4d швом толщиной не менее 4 мм.

3.126. Начало отгибов продольных растянутых стержней арматуры периодического профиля в изгибаемых элементах или обрыв таких стержней во внецентренно сжатых элементах следует располагать за сечением, в котором стержни учитываются с полным расчетным сопротивлением. Длина заводки стержня за сечения (длина заделки l_s) для арматурных сталей классов А-II и Ас-II должна составлять не менее:

22d — при классе бетона В30 и выше;

25d — при классах бетона В20 — В27,5 (d—диаметр стержня).

Для арматурных сталей класса А-III длину заделки l_s следует соответственно увеличивать на 5d. При пучке стержней d определяется как диаметр условного стержня с площадью, равной суммарной площади стержней, образующих пучок.

3.127*. В разрезных балках и на концевых участках неразрезных балок заводимые за ось опорной части растянутые стержни продольной арматуры должны иметь прямые участки длиной не менее 8 диаметров стержня. Кроме того, крайние стержни. примыкающие к боковым поверхностям балки, должны быть отогнуты у торца под углом 90° и продолжены вверх до половины высоты балки.

Необходимо обеспечить расстояние от торца балки до оси опирания, равное не менее 30 см, и до края опорной плиты — не менее 15 см.

3.128. Перегибы растянутых стержней продольной арматуры по очертанию входящих углов, образующихся при переломе поверхности элемента, не допускаются. Стержни продольной арматуры, расположенные вдоль плоскостей, образующих угол перелома, должны быть продолжены за точку их пересечения на длину не менее 20 диаметров арматуры.